Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x*e^(-((x^2)/2))
(x+2)/(x-4)
(x^2+8)/(x+1)
(x+2)^(2/3)-(x-2)^(2/3)
Expresiones idénticas
uno +cot(tres *x)^(dos)*exp(cuatro *x)-sqrt(dos *x+ cinco)
1 más cotangente de (3 multiplicar por x) en el grado (2) multiplicar por exponente de (4 multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 5)
uno más cotangente de (tres multiplicar por x) en el grado (dos) multiplicar por exponente de (cuatro multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más cinco)
1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-√(2*x+5)
1+cot(3*x)(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)
1+cot3*x2*exp4*x-sqrt2*x+5
1+cot(3x)^(2)exp(4x)-sqrt(2x+5)
1+cot(3x)(2)exp(4x)-sqrt(2x+5)
1+cot3x2exp4x-sqrt2x+5
1+cot3x^2exp4x-sqrt2x+5
Expresiones semejantes
1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x-5)
1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)+sqrt(2*x+5)
1-cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)
Expresiones con funciones
Cotangente cot
cot(x)+e^(x)
Exponente exp
exp(1-t)/(-1+exp(1-t))
exp(-2*x)*(x+1)
exp(1/(5+x))
exp^(1/(x+1))
exp(2*x)-4*exp(x)+6
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1-x*x)
sqrt(x(3-x^2))
sqrt(x-5)+sqrt(2-x)
sqrt(x/3)
sqrt(x)^2+5*x

Gráfico de la función y = 1+cot(3x)^(2)exp(4x)-sqrt(2x+5)

Ha introducido [src]

              2       4*x     _________
f(x) = 1 + cot (3*x)*e    - \/ 2*x + 5

f{\left(x \right)} = - \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)

f = -sqrt(2*x + 5) + exp(4*x)*cot(3*x)^2 + 1

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica

x_{1} = 3.66553737280336

x_{2} = 2.61534980472092

x_{3} = -1.9962876395526

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right) = - \infty i

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1 + cot(3*x)^2*exp(4*x) - sqrt(2*x + 5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = - \sqrt{5 - 2 x} + 1 + e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}

- No

- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = \sqrt{5 - 2 x} - 1 - e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico de la función y = 1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)