Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- uno +cot(tres *x)^(dos)*exp(cuatro *x)-sqrt(dos *x+ cinco)
- 1 más cotangente de (3 multiplicar por x) en el grado (2) multiplicar por exponente de (4 multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (2 multiplicar por x más 5)
- uno más cotangente de (tres multiplicar por x) en el grado (dos) multiplicar por exponente de (cuatro multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (dos multiplicar por x más cinco)
- 1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-√(2*x+5)
- 1+cot(3*x)(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)
- 1+cot3*x2*exp4*x-sqrt2*x+5
- 1+cot(3x)^(2)exp(4x)-sqrt(2x+5)
- 1+cot(3x)(2)exp(4x)-sqrt(2x+5)
- 1+cot3x2exp4x-sqrt2x+5
- 1+cot3x^2exp4x-sqrt2x+5
-
Expresiones semejantes
- 1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)+sqrt(2*x+5)
- 1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x-5)
- 1-cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x-pi/6)
- cot(x)+e^(x)
- Exponente exp
- exp(2*x)/3
- exp(1/(x-3))
- exp(x)/(-1-x^2)
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(4-x-3*x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt((x-3)^2)
Gráfico de la función y = 1+cot(3*x)^(2)*exp(4*x)-sqrt(2*x+5)
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*x _________ f(x) = 1 + cot (3*x)*e - \/ 2*x + 5
$$f{\left(x \right)} = - \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)$$
f = -sqrt(2*x + 5) + exp(4*x)*cot(3*x)^2 + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 3.66553737280336$$
$$x_{2} = 2.61534980472092$$
$$x_{3} = -1.9962876395526$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 3.66553737280336$$
$$x_{2} = 2.61534980472092$$
$$x_{3} = -1.9962876395526$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1 + cot(3*x)^2*exp(4*x) - sqrt(2*x + 5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = - \sqrt{5 - 2 x} + 1 + e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = \sqrt{5 - 2 x} - 1 - e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = - \sqrt{5 - 2 x} + 1 + e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
$$- \sqrt{2 x + 5} + \left(e^{4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = \sqrt{5 - 2 x} - 1 - e^{- 4 x} \cot^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar