Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^11
-
3*x+8
-
-sqrt(-1-x^2)
-
9/(x^2-9)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(exp(x^ dos)/(- uno -x^ dos *exp(x^ dos)+exp(x^ dos)))
- raíz cuadrada de ( exponente de (x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 menos x al cuadrado multiplicar por exponente de (x al cuadrado ) más exponente de (x al cuadrado )))
- raíz cuadrada de ( exponente de (x en el grado dos) dividir por ( menos uno menos x en el grado dos multiplicar por exponente de (x en el grado dos) más exponente de (x en el grado dos)))
- √(exp(x^2)/(-1-x^2*exp(x^2)+exp(x^2)))
- sqrt(exp(x2)/(-1-x2*exp(x2)+exp(x2)))
- sqrtexpx2/-1-x2*expx2+expx2
- sqrt(exp(x²)/(-1-x²*exp(x²)+exp(x²)))
- sqrt(exp(x en el grado 2)/(-1-x en el grado 2*exp(x en el grado 2)+exp(x en el grado 2)))
- sqrt(exp(x^2)/(-1-x^2exp(x^2)+exp(x^2)))
- sqrt(exp(x2)/(-1-x2exp(x2)+exp(x2)))
- sqrtexpx2/-1-x2expx2+expx2
- sqrtexpx^2/-1-x^2expx^2+expx^2
- sqrt(exp(x^2) dividir por (-1-x^2*exp(x^2)+exp(x^2)))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(exp(x^2)/(-1+x^2*exp(x^2)+exp(x^2)))
- sqrt(exp(x^2)/(-1-x^2*exp(x^2)-exp(x^2)))
- sqrt(exp(x^2)/(1-x^2*exp(x^2)+exp(x^2)))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(x^2)/3
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(arctgx)
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(arctgx)
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(arctgx)
Gráfico de la función y = sqrt(exp(x^2)/(-1-x^2*exp(x^2)+exp(x^2)))
Solución
Ha introducido
[src]
_______________________
/ / 2\
/ \x /
/ e
f(x) = / ---------------------
/ / 2\ / 2\
/ 2 \x / \x /
\/ -1 - x *e + e
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}}$$
f = sqrt(exp(x^2)/(-x^2*exp(x^2) - 1 + exp(x^2)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{\frac{1}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} e^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{3} e^{2 x^{2}}}{\left(\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{x e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}\right) \left(\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}\right) e^{- x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{\frac{1}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} e^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{3} e^{2 x^{2}}}{\left(\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{x e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}\right) \left(\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}\right) e^{- x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\sqrt{- \frac{1}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1}} \left(\frac{4 x^{6} e^{2 x^{2}}}{\left(x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{4} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right) e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - \frac{6 x^{4} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} + x^{2} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right)^{2} + 2 x^{2} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right) + 2 x^{2} - \frac{3 x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} + 1\right) e^{\frac{x^{2}}{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\sqrt{- \frac{1}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1}} \left(\frac{4 x^{6} e^{2 x^{2}}}{\left(x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{4} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right) e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - \frac{6 x^{4} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} + x^{2} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right)^{2} + 2 x^{2} \left(\frac{x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} - 1\right) + 2 x^{2} - \frac{3 x^{2} e^{x^{2}}}{x^{2} e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + 1} + 1\right) e^{\frac{x^{2}}{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}}$$
- Sí
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = - \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}}$$
- Sí
$$\sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}} = - \sqrt{\frac{e^{x^{2}}}{\left(- x^{2} e^{x^{2}} - 1\right) + e^{x^{2}}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico