Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x-2
-
y=2^x-3^x
-
x*ln
-
16*sqrt(2*x)
-
Expresiones idénticas
- exp(x*(tres - dos *sqrt(dos)))+exp(x*(tres + dos *sqrt(dos)))
- exponente de (x multiplicar por (3 menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2))) más exponente de (x multiplicar por (3 más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (2)))
- exponente de (x multiplicar por (tres menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos))) más exponente de (x multiplicar por (tres más dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos)))
- exp(x*(3-2*√(2)))+exp(x*(3+2*√(2)))
- exp(x(3-2sqrt(2)))+exp(x(3+2sqrt(2)))
- expx3-2sqrt2+expx3+2sqrt2
-
Expresiones semejantes
- exp(x*(3+2*sqrt(2)))+exp(x*(3+2*sqrt(2)))
- exp(x*(3-2*sqrt(2)))-exp(x*(3+2*sqrt(2)))
- exp(x*(3-2*sqrt(2)))+exp(x*(3-2*sqrt(2)))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2*x)-5*exp(x)-2
- exp(1/(x-1))
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(x*(-1+sqrt(13))/2)+exp(x*(-1-sqrt(13))/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(4*x^2-4*x+1)+sqrt(9*x^2-6*x+1)
- sqrt3(2x^3+3x^2-36x)
- Exponente exp
- exp(2*x)-5*exp(x)-2
- exp(1/(x-1))
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(x*(-1+sqrt(13))/2)+exp(x*(-1-sqrt(13))/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(4*x^2-4*x+1)+sqrt(9*x^2-6*x+1)
- sqrt3(2x^3+3x^2-36x)
Gráfico de la función y = exp(x*(3-2*sqrt(2)))+exp(x*(3+2*sqrt(2)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\ / ___\
x*\3 - 2*\/ 2 / x*\3 + 2*\/ 2 /
f(x) = e + e
$$f{\left(x \right)} = e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}$$
f = exp(x*(3 - 2*sqrt(2))) + exp(x*(2*sqrt(2) + 3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(3 - 2 \sqrt{2}\right) e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + \left(2 \sqrt{2} + 3\right) e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(3 - 2 \sqrt{2}\right) e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + \left(2 \sqrt{2} + 3\right) e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + \left(2 \sqrt{2} + 3\right)^{2} e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(3 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + \left(2 \sqrt{2} + 3\right)^{2} e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(x*(3 - 2*sqrt(2))) + exp(x*(3 + 2*sqrt(2))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = e^{- x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} + e^{- x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)}$$
- No
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = - e^{- x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} - e^{- x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = e^{- x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} + e^{- x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)}$$
- No
$$e^{x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)} + e^{x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} = - e^{- x \left(2 \sqrt{2} + 3\right)} - e^{- x \left(3 - 2 \sqrt{2}\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar