Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)^ tres /|x+ dos |^ tres −(x+ uno , cinco)⋅ctg(x+ uno , cinco)
- (x más 2) al cubo dividir por módulo de x más 2| al cubo −(x más 1,5)⋅ctg(x más 1,5)
- (x más dos) en el grado tres dividir por módulo de x más dos | en el grado tres −(x más uno , cinco)⋅ctg(x más uno , cinco)
- (x+2)3/|x+2|3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
- x+23/|x+2|3−x+1,5⋅ctgx+1,5
- (x+2)³/|x+2|³−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
- (x+2) en el grado 3/|x+2| en el grado 3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
- x+2^3/|x+2|^3−x+1,5⋅ctgx+1,5
- (x+2)^3 dividir por |x+2|^3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^3/|x+2|^3−(x+1,5)⋅ctg(x-1,5)
- (x+2)^3/|x+2|^3−(x-1,5)⋅ctg(x+1,5)
- (x-2)^3/|x+2|^3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
- (x+2)^3/|x-2|^3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(π-x)
- ctg(-x)
- ctg(2*x)-x
- ctg(2x)/2
- ctg(4x)*cos(4x)
- Módulo |
- |x-2|+3
- |x+3|/(x^2-9)
- ||x-2|-1|
- |x-1|+|x-2|
- |x-1|-x
Gráfico de la función y = (x+2)^3/|x+2|^3−(x+1,5)⋅ctg(x+1,5)
Solución
Ha introducido
[src]
3
(x + 2)
f(x) = -------- - (x + 3/2)*cot(x + 3/2)
3
|x + 2|
$$f{\left(x \right)} = - \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}$$
f = -(x + 3/2)*cot(x + 3/2) + (x + 2)^3/|x + 2|^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 59.7447302603744$$
$$x_{2} = -3.52875783811043$$
$$x_{3} = -47.07503179559$$
$$x_{4} = -53.355560729152$$
$$x_{5} = -12.585538406497$$
$$x_{6} = 78.5981286289451$$
$$x_{7} = 100.591966464908$$
$$x_{8} = 75.4560263103312$$
$$x_{9} = -50.2152107175577$$
$$x_{10} = -91.0465575382492$$
$$x_{11} = 12.5661939128315$$
$$x_{12} = 72.3138806006806$$
$$x_{13} = 69.1716857116195$$
$$x_{14} = -18.8363779239834$$
$$x_{15} = -78.4820093304187$$
$$x_{16} = -97.3290108090195$$
$$x_{17} = -15.7074367251912$$
$$x_{18} = -69.0590428388084$$
$$x_{19} = 47.1741442319544$$
$$x_{20} = 91.1661922776228$$
$$x_{21} = -43.9350618814099$$
$$x_{22} = -9.47866571241324$$
$$x_{23} = 37.7444323611642$$
$$x_{24} = -75.3409691490209$$
$$x_{25} = 40.8879135681319$$
$$x_{26} = 28.311598790893$$
$$x_{27} = 84.8822220347287$$
$$x_{28} = -21.969167402741$$
$$x_{29} = -31.3785865061074$$
$$x_{30} = 94.3081387868617$$
$$x_{31} = -40.795350981473$$
$$x_{32} = 62.8871195905574$$
$$x_{33} = -34.5170010333572$$
$$x_{34} = 9.4041216594289$$
$$x_{35} = 53.4596782878889$$
$$x_{36} = -100.470272288396$$
$$x_{37} = 22.019452498689$$
$$x_{38} = -6.41318043943488$$
$$x_{39} = -25.1042847729804$$
$$x_{40} = -94.187771772017$$
$$x_{41} = -1.49999899692389$$
$$x_{42} = -56.4960525574964$$
$$x_{43} = -37.6559664195367$$
$$x_{44} = 44.0311340139913$$
$$x_{45} = -28.2409160147873$$
$$x_{46} = 2.99340945790906$$
$$x_{47} = 81.7401924707234$$
$$x_{48} = 97.4500628243319$$
$$x_{49} = -65.9181717218392$$
$$x_{50} = -72.19997803861$$
$$x_{51} = 6.22525183693771$$
$$x_{52} = -84.7642147040886$$
$$x_{53} = 31.4563890398225$$
$$x_{54} = 50.3169824872797$$
$$x_{55} = 88.0242209304172$$
$$x_{56} = 34.6006222443756$$
$$x_{57} = 15.7207552719308$$
$$x_{58} = -87.9053708116885$$
$$x_{59} = 25.1660542588127$$
$$x_{60} = -81.6230928148503$$
$$x_{61} = 18.8713029592876$$
$$x_{62} = 66.0294347771441$$
$$x_{63} = -59.6366632448992$$
$$x_{64} = -62.7773745335697$$
$$x_{65} = 56.6022547544956$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 59.7447302603744$$
$$x_{2} = -3.52875783811043$$
$$x_{3} = -47.07503179559$$
$$x_{4} = -53.355560729152$$
$$x_{5} = -12.585538406497$$
$$x_{6} = 78.5981286289451$$
$$x_{7} = 100.591966464908$$
$$x_{8} = 75.4560263103312$$
$$x_{9} = -50.2152107175577$$
$$x_{10} = -91.0465575382492$$
$$x_{11} = 12.5661939128315$$
$$x_{12} = 72.3138806006806$$
$$x_{13} = 69.1716857116195$$
$$x_{14} = -18.8363779239834$$
$$x_{15} = -78.4820093304187$$
$$x_{16} = -97.3290108090195$$
$$x_{17} = -15.7074367251912$$
$$x_{18} = -69.0590428388084$$
$$x_{19} = 47.1741442319544$$
$$x_{20} = 91.1661922776228$$
$$x_{21} = -43.9350618814099$$
$$x_{22} = -9.47866571241324$$
$$x_{23} = 37.7444323611642$$
$$x_{24} = -75.3409691490209$$
$$x_{25} = 40.8879135681319$$
$$x_{26} = 28.311598790893$$
$$x_{27} = 84.8822220347287$$
$$x_{28} = -21.969167402741$$
$$x_{29} = -31.3785865061074$$
$$x_{30} = 94.3081387868617$$
$$x_{31} = -40.795350981473$$
$$x_{32} = 62.8871195905574$$
$$x_{33} = -34.5170010333572$$
$$x_{34} = 9.4041216594289$$
$$x_{35} = 53.4596782878889$$
$$x_{36} = -100.470272288396$$
$$x_{37} = 22.019452498689$$
$$x_{38} = -6.41318043943488$$
$$x_{39} = -25.1042847729804$$
$$x_{40} = -94.187771772017$$
$$x_{41} = -1.49999899692389$$
$$x_{42} = -56.4960525574964$$
$$x_{43} = -37.6559664195367$$
$$x_{44} = 44.0311340139913$$
$$x_{45} = -28.2409160147873$$
$$x_{46} = 2.99340945790906$$
$$x_{47} = 81.7401924707234$$
$$x_{48} = 97.4500628243319$$
$$x_{49} = -65.9181717218392$$
$$x_{50} = -72.19997803861$$
$$x_{51} = 6.22525183693771$$
$$x_{52} = -84.7642147040886$$
$$x_{53} = 31.4563890398225$$
$$x_{54} = 50.3169824872797$$
$$x_{55} = 88.0242209304172$$
$$x_{56} = 34.6006222443756$$
$$x_{57} = 15.7207552719308$$
$$x_{58} = -87.9053708116885$$
$$x_{59} = 25.1660542588127$$
$$x_{60} = -81.6230928148503$$
$$x_{61} = 18.8713029592876$$
$$x_{62} = 66.0294347771441$$
$$x_{63} = -59.6366632448992$$
$$x_{64} = -62.7773745335697$$
$$x_{65} = 56.6022547544956$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x + 2)^3/|x + 2|^3 - (x + 3/2)*cot(x + 3/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = \left(\frac{3}{2} - x\right) \cot{\left(x - \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(2 - x\right)^{3}}{\left(x - 2\right)^{2} \left|{x - 2}\right|}$$
- No
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = - \left(\frac{3}{2} - x\right) \cot{\left(x - \frac{3}{2} \right)} - \frac{\left(2 - x\right)^{3}}{\left(x - 2\right)^{2} \left|{x - 2}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = \left(\frac{3}{2} - x\right) \cot{\left(x - \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(2 - x\right)^{3}}{\left(x - 2\right)^{2} \left|{x - 2}\right|}$$
- No
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right) \cot{\left(x + \frac{3}{2} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{\left|{x + 2}\right|^{3}} = - \left(\frac{3}{2} - x\right) \cot{\left(x - \frac{3}{2} \right)} - \frac{\left(2 - x\right)^{3}}{\left(x - 2\right)^{2} \left|{x - 2}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar