Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- ((8x^(dos)-6x+ uno)^ uno / cuatro)/(arctg(dos x+ uno))+2^(sin(x/|x|))
- ((8x en el grado (2) menos 6x más 1) en el grado 1 dividir por 4) dividir por (arctg(2x más 1)) más 2 en el grado ( seno de (x dividir por módulo de x|))
- ((8x en el grado (dos) menos 6x más uno) en el grado uno dividir por cuatro) dividir por (arctg(dos x más uno)) más 2 en el grado ( seno de (x dividir por módulo de x|))
- ((8x(2)-6x+1)1/4)/(arctg(2x+1))+2(sin(x/|x|))
- 8x2-6x+11/4/arctg2x+1+2sinx/|x|
- 8x^2-6x+1^1/4/arctg2x+1+2^sinx/|x|
- ((8x^(2)-6x+1)^1 dividir por 4) dividir por (arctg(2x+1))+2^(sin(x dividir por |x|))
-
Expresiones semejantes
- ((8x^(2)-6x-1)^1/4)/(arctg(2x+1))+2^(sin(x/|x|))
- ((8x^(2)-6x+1)^1/4)/(arctg(2x+1))-2^(sin(x/|x|))
- ((8x^(2)-6x+1)^1/4)/(arctg(2x-1))+2^(sin(x/|x|))
- ((8x^(2)+6x+1)^1/4)/(arctg(2x+1))+2^(sin(x/|x|))
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg(x)-0,5ln(1+x^2)
- arctg(ctg(x))
- arctg((x^2)/2)
- arctg(2x)/x
- arctg(1/(x^4-1))
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
- Módulo |
- |x-2|+3
- |x+3|/(x^2-9)
- ||x-2|-1|
- |x-1|+|x-2|
- |x-1|-x
Gráfico de la función y = ((8x^(2)-6x+1)^1/4)/(arctg(2x+1))+2^(sin(x/|x|))
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / x \
4 / 2 sin|---|
\/ 8*x - 6*x + 1 \|x|/
f(x) = ------------------- + 2
atan(2*x + 1)
$$f{\left(x \right)} = 2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}$$
f = 2^sin(x/|x|) + (8*x^2 - 6*x + 1)^(1/4)/atan(2*x + 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{2} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{2} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (8*x^2 - 6*x + 1)^(1/4)/atan(2*x + 1) + 2^sin(x/|x|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = - \frac{\sqrt[4]{8 x^{2} + 6 x + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}} + 2^{- \sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}}$$
- No
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = \frac{\sqrt[4]{8 x^{2} + 6 x + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}} - 2^{- \sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = - \frac{\sqrt[4]{8 x^{2} + 6 x + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}} + 2^{- \sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}}$$
- No
$$2^{\sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}} + \frac{\sqrt[4]{\left(8 x^{2} - 6 x\right) + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}} = \frac{\sqrt[4]{8 x^{2} + 6 x + 1}}{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}} - 2^{- \sin{\left(\frac{x}{\left|{x}\right|} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar