Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)+sqrt(x))/(x+ uno)^ dos
- ( seno de (x) más raíz cuadrada de (x)) dividir por (x más 1) al cuadrado
- ( seno de (x) más raíz cuadrada de (x)) dividir por (x más uno) en el grado dos
- (sin(x)+√(x))/(x+1)^2
- (sin(x)+sqrt(x))/(x+1)2
- sinx+sqrtx/x+12
- (sin(x)+sqrt(x))/(x+1)²
- (sin(x)+sqrt(x))/(x+1) en el grado 2
- sinx+sqrtx/x+1^2
- (sin(x)+sqrt(x)) dividir por (x+1)^2
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)-sqrt(x))/(x+1)^2
- (sin(x)+sqrt(x))/(x-1)^2
- (sinx+sqrt(x))/(x+1)^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)*2*x
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
Gráfico de la función y = (sin(x)+sqrt(x))/(x+1)^2
Solución
Ha introducido
[src]
___
sin(x) + \/ x
f(x) = --------------
2
(x + 1)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
f = (sqrt(x) + sin(x))/(x + 1)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(x) + sqrt(x))/(x + 1)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = \frac{\sqrt{- x} - \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{\sqrt{- x} - \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = \frac{\sqrt{- x} - \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x} + \sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} = - \frac{\sqrt{- x} - \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar