Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
(x+2)/(x-3)
-
log(x)
-
-sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- (seis e^(x- dos)-3x^ dos + cuatro x+ dos (x- dos))+ dieciséis (3cos^ dos (x- dos)sin^ dos (x- dos)+cos^4(x- dos))/(cos^6(x- dos))- dos
- (6e en el grado (x menos 2) menos 3x al cuadrado más 4x más 2(x menos 2)) más 16(3 coseno de al cuadrado (x menos 2) seno de al cuadrado (x menos 2) más coseno de en el grado 4(x menos 2)) dividir por ( coseno de en el grado 6(x menos 2)) menos 2
- (seis e en el grado (x menos dos) menos 3x en el grado dos más cuatro x más dos (x menos dos)) más dieciséis (3 coseno de en el grado dos (x menos dos) seno de en el grado dos (x menos dos) más coseno de en el grado 4(x menos dos)) dividir por ( coseno de en el grado 6(x menos dos)) menos dos
- (6e(x-2)-3x2+4x+2(x-2))+16(3cos2(x-2)sin2(x-2)+cos4(x-2))/(cos6(x-2))-2
- 6ex-2-3x2+4x+2x-2+163cos2x-2sin2x-2+cos4x-2/cos6x-2-2
- (6e^(x-2)-3x²+4x+2(x-2))+16(3cos²(x-2)sin²(x-2)+cos⁴(x-2))/(cos⁶(x-2))-2
- (6e en el grado (x-2)-3x en el grado 2+4x+2(x-2))+16(3cos en el grado 2(x-2)sin en el grado 2(x-2)+cos en el grado 4(x-2))/(cos en el grado 6(x-2))-2
- 6e^x-2-3x^2+4x+2x-2+163cos^2x-2sin^2x-2+cos^4x-2/cos^6x-2-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2)) dividir por (cos^6(x-2))-2
-
Expresiones semejantes
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))+2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x+2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x+2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x+2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x+2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x+2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2-4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)-cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x-2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x+2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)+3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
- (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))-16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-cos(x)
- sin(x)/2*x+16
- sin(2*x+1)
- sin(x)/((3*x))
- sinx^2
- Coseno cos
- cos(2*x)
- cos(x)*sin(x)
- cos(x)-1
- cos(5x)
- cosx/cos2x
- Coseno cos
- cos(2*x)
- cos(x)*sin(x)
- cos(x)-1
- cos(5x)
- cosx/cos2x
Trazado el gráfico de la función/
(6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
Gráfico de la función y = (6e^(x-2)-3x^2+4x+2(x-2))+16(3cos^2(x-2)sin^2(x-2)+cos^4(x-2))/(cos^6(x-2))-2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 4 \
x - 2 2 16*\3*cos (x - 2)*sin (x - 2) + cos (x - 2)/
f(x) = 6*E - 3*x + 4*x + 2*(x - 2) + -------------------------------------------- - 2
6
cos (x - 2)
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2$$
f = (16*(sin(x - 2)^2*(3*cos(x - 2)^2) + cos(x - 2)^4))/cos(x - 2)^6 + 2*(x - 2) + 4*x + 6*E^(x - 2) - 3*x^2 - 2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 3.5707963267949$$
$$x_{2} = 6.71238898038469$$
$$x_{1} = 3.5707963267949$$
$$x_{2} = 6.71238898038469$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 3.5707963267949$$
$$x_{2} = 6.71238898038469$$
$$x_{1} = 3.5707963267949$$
$$x_{2} = 6.71238898038469$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 6*E^(x - 2) - 3*x^2 + 4*x + 2*(x - 2) + (16*((3*cos(x - 2)^2)*sin(x - 2)^2 + cos(x - 2)^4))/cos(x - 2)^6 - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2 = - 3 x^{2} - 6 x + \frac{48 \sin^{2}{\left(x + 2 \right)} \cos^{2}{\left(x + 2 \right)} + 16 \cos^{4}{\left(x + 2 \right)}}{\cos^{6}{\left(x + 2 \right)}} + 6 e^{- x - 2} - 6$$
- No
$$\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2 = 3 x^{2} + 6 x - \frac{48 \sin^{2}{\left(x + 2 \right)} \cos^{2}{\left(x + 2 \right)} + 16 \cos^{4}{\left(x + 2 \right)}}{\cos^{6}{\left(x + 2 \right)}} - 6 e^{- x - 2} + 6$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2 = - 3 x^{2} - 6 x + \frac{48 \sin^{2}{\left(x + 2 \right)} \cos^{2}{\left(x + 2 \right)} + 16 \cos^{4}{\left(x + 2 \right)}}{\cos^{6}{\left(x + 2 \right)}} + 6 e^{- x - 2} - 6$$
- No
$$\left(\frac{16 \left(\sin^{2}{\left(x - 2 \right)} 3 \cos^{2}{\left(x - 2 \right)} + \cos^{4}{\left(x - 2 \right)}\right)}{\cos^{6}{\left(x - 2 \right)}} + \left(2 \left(x - 2\right) + \left(4 x + \left(6 e^{x - 2} - 3 x^{2}\right)\right)\right)\right) - 2 = 3 x^{2} + 6 x - \frac{48 \sin^{2}{\left(x + 2 \right)} \cos^{2}{\left(x + 2 \right)} + 16 \cos^{4}{\left(x + 2 \right)}}{\cos^{6}{\left(x + 2 \right)}} - 6 e^{- x - 2} + 6$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar