Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- (e**x-e**(-x))/(tan(dos *x)-sin(x))
- (e multiplicar por multiplicar por x menos e multiplicar por multiplicar por ( menos x)) dividir por ( tangente de (2 multiplicar por x) menos seno de (x))
- (e multiplicar por multiplicar por x menos e multiplicar por multiplicar por ( menos x)) dividir por ( tangente de (dos multiplicar por x) menos seno de (x))
- (ex-e(-x))/(tan(2x)-sin(x))
- ex-e-x/tan2x-sinx
- (e**x-e**(-x)) dividir por (tan(2*x)-sin(x))
-
Expresiones semejantes
- (e**x-e**(-x))/(tan(2*x)+sin(x))
- (e**x+e**(-x))/(tan(2*x)-sin(x))
- (e**x-e**(x))/(tan(2*x)-sin(x))
- (e**x-e**(-x))/(tan(2*x)-sinx)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)-cot(x+2pi)
- tan(11*x/20+1/10)
- tan(|x|)
- tan(x)-x+1
- tan(2*x)/x+2
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
Gráfico de la función y = (e**x-e**(-x))/(tan(2*x)-sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
x -x
E - E
f(x) = -----------------
tan(2*x) - sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}$$
f = (E^x - E^(-x))/(-sin(x) + tan(2*x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 18.0641577581413$$
$$x_{2} = 27.4889357189107$$
$$x_{3} = 3.92699081698724$$
$$x_{4} = 5.49778714378214$$
$$x_{5} = -18.0641577581413$$
$$x_{6} = 19.6349540849362$$
$$x_{7} = -25.9181393921158$$
$$x_{8} = 24.3473430653209$$
$$x_{9} = -11.7809724509617$$
$$x_{10} = 11.7809724509617$$
$$x_{11} = 22.776546738526$$
$$x_{12} = -13.3517687777566$$
$$x_{13} = -16.4933614313464$$
$$x_{14} = -19.6349540849362$$
$$x_{15} = -10.2101761241668$$
$$x_{16} = -5.49778714378214$$
$$x_{17} = 10.2101761241668$$
$$x_{18} = 7.06858347057703$$
$$x_{19} = -27.4889357189107$$
$$x_{20} = -21.2057504117311$$
$$x_{21} = 13.3517687777566$$
$$x_{22} = -24.3473430653209$$
$$x_{23} = -7.06858347057703$$
$$x_{24} = -3.92699081698724$$
$$x_{25} = 16.4933614313464$$
$$x_{26} = 30.6305283725005$$
$$x_{27} = 25.9181393921158$$
$$x_{28} = -0.785398163397448$$
$$x_{29} = 2.35619449019234$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 18.0641577581413$$
$$x_{2} = 27.4889357189107$$
$$x_{3} = 3.92699081698724$$
$$x_{4} = 5.49778714378214$$
$$x_{5} = -18.0641577581413$$
$$x_{6} = 19.6349540849362$$
$$x_{7} = -25.9181393921158$$
$$x_{8} = 24.3473430653209$$
$$x_{9} = -11.7809724509617$$
$$x_{10} = 11.7809724509617$$
$$x_{11} = 22.776546738526$$
$$x_{12} = -13.3517687777566$$
$$x_{13} = -16.4933614313464$$
$$x_{14} = -19.6349540849362$$
$$x_{15} = -10.2101761241668$$
$$x_{16} = -5.49778714378214$$
$$x_{17} = 10.2101761241668$$
$$x_{18} = 7.06858347057703$$
$$x_{19} = -27.4889357189107$$
$$x_{20} = -21.2057504117311$$
$$x_{21} = 13.3517687777566$$
$$x_{22} = -24.3473430653209$$
$$x_{23} = -7.06858347057703$$
$$x_{24} = -3.92699081698724$$
$$x_{25} = 16.4933614313464$$
$$x_{26} = 30.6305283725005$$
$$x_{27} = 25.9181393921158$$
$$x_{28} = -0.785398163397448$$
$$x_{29} = 2.35619449019234$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (E^x - E^(-x))/(tan(2*x) - sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x \left(- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = \frac{- e^{x} + e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = - \frac{- e^{x} + e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = \frac{- e^{x} + e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
$$\frac{e^{x} - e^{- x}}{- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}} = - \frac{- e^{x} + e^{- x}}{\sin{\left(x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar