Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)^2
-
x^2+x+1
-
x^3-3*x^2+4
-
(x^2+4)/x
- Límite de la función:
-
(x/tan(x))^(x^(-2))
-
Expresiones idénticas
- (x/tan(x))^(x^(- dos))
- (x dividir por tangente de (x)) en el grado (x en el grado ( menos 2))
- (x dividir por tangente de (x)) en el grado (x en el grado ( menos dos))
- (x/tan(x))(x(-2))
- x/tanxx-2
- x/tanx^x^-2
- (x dividir por tan(x))^(x^(-2))
-
Expresiones semejantes
- (x/tan(x))^(x^(2))
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(pi/3-2*x)
- tan(x+pi/4)-2
- tan(2*x)/((2*x^2))
- tan(3)^2/((10*x))
- tan(x)-cot(x+2pi)
Gráfico de la función y = (x/tan(x))^(x^(-2))
Solución
Ha introducido
[src]
1
--
2
x
/ x \
f(x) = |------|
\tan(x)/
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
f = (x/tan(x))^(x^(-2))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} \left(\frac{\left(\frac{x \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{2 \log{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} \left(\frac{\left(\frac{x \left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{2 \log{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x/tan(x))^(x^(-2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
- Sí
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = - \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
- Sí
$$\left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = - \left(\frac{x}{\tan{\left(x \right)}}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
- No
es decir, función
es
par