Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
- Límite de la función:
-
log(sin(2*x))/log(sin(3*x))
-
Expresiones idénticas
- log(sin(dos *x))/log(sin(tres *x))
- logaritmo de ( seno de (2 multiplicar por x)) dividir por logaritmo de ( seno de (3 multiplicar por x))
- logaritmo de ( seno de (dos multiplicar por x)) dividir por logaritmo de ( seno de (tres multiplicar por x))
- log(sin(2x))/log(sin(3x))
- logsin2x/logsin3x
- log(sin(2*x)) dividir por log(sin(3*x))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
Gráfico de la función y = log(sin(2*x))/log(sin(3*x))
Solución
Ha introducido
[src]
log(sin(2*x))
f(x) = -------------
log(sin(3*x))
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}$$
f = log(sin(2*x))/log(sin(3*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.523598775598299$$
$$x_{1} = 0.523598775598299$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.523598775598299$$
$$x_{1} = 0.523598775598299$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(sin(2*x))/log(sin(3*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{x \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}} = \frac{\log{\left(- \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(- \sin{\left(3 x \right)} \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}} = - \frac{\log{\left(- \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(- \sin{\left(3 x \right)} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}} = \frac{\log{\left(- \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(- \sin{\left(3 x \right)} \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}} = - \frac{\log{\left(- \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(- \sin{\left(3 x \right)} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico