Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- (uno -cos(tres *x))/((sin(cuatro *x)*tan(dos *x)))
- (1 menos coseno de (3 multiplicar por x)) dividir por (( seno de (4 multiplicar por x) multiplicar por tangente de (2 multiplicar por x)))
- (uno menos coseno de (tres multiplicar por x)) dividir por (( seno de (cuatro multiplicar por x) multiplicar por tangente de (dos multiplicar por x)))
- (1-cos(3x))/((sin(4x)tan(2x)))
- 1-cos3x/sin4xtan2x
- (1-cos(3*x)) dividir por ((sin(4*x)*tan(2*x)))
-
Expresiones semejantes
- (1+cos(3*x))/((sin(4*x)*tan(2*x)))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*e^x
- sin(x)+x/2
- Tangente tan
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(2*x)^2/sin(3*x)^2
- tan(x^2+e)^(3)
Gráfico de la función y = (1-cos(3*x))/((sin(4*x)*tan(2*x)))
Solución
Ha introducido
[src]
1 - cos(3*x)
f(x) = -----------------
sin(4*x)*tan(2*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
f = (1 - cos(3*x))/((sin(4*x)*tan(2*x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -39.7935069001732$$
$$x_{2} = 35.6047172740616$$
$$x_{3} = 58.6430622408752$$
$$x_{4} = 8.37758027578686$$
$$x_{5} = -54.4542723458679$$
$$x_{6} = 79.5870135272486$$
$$x_{7} = -98.4365695189562$$
$$x_{8} = 33.5103220077603$$
$$x_{9} = -33.5103217477691$$
$$x_{10} = -90.0589893269731$$
$$x_{11} = 29.3215313593743$$
$$x_{12} = 92.1533847472737$$
$$x_{13} = 52.3598774519359$$
$$x_{14} = -98.4365697730622$$
$$x_{15} = 16.7551605109545$$
$$x_{16} = -2.0943949685468$$
$$x_{17} = -77.4926187814859$$
$$x_{18} = -41.8879025366853$$
$$x_{19} = 39.7935070622782$$
$$x_{20} = 77.4926191890824$$
$$x_{21} = -27.227136663356$$
$$x_{22} = -83.7758040728887$$
$$x_{23} = -46.0766921494863$$
$$x_{24} = -98.4365696129432$$
$$x_{25} = 83.7758042216252$$
$$x_{26} = 90.0589889825842$$
$$x_{27} = 14.6607658800461$$
$$x_{28} = 60.7374576830478$$
$$x_{29} = 67.0206433131153$$
$$x_{30} = 83.7758045833895$$
$$x_{31} = -79.5870140891184$$
$$x_{32} = 96.3421746248684$$
$$x_{33} = 92.1533847264249$$
$$x_{34} = 54.454272568068$$
$$x_{35} = 48.1710874959544$$
$$x_{36} = -4.18879050257277$$
$$x_{37} = 4.18879028416639$$
$$x_{38} = -92.1533844139406$$
$$x_{39} = -10.471975170415$$
$$x_{40} = 10.471975410285$$
$$x_{41} = 41.8879019993588$$
$$x_{42} = -48.1710872554303$$
$$x_{43} = 85.8701994075824$$
$$x_{44} = 98.4365697256358$$
$$x_{45} = -85.8701991175209$$
$$x_{46} = -77.4926189061501$$
$$x_{47} = 2.09439534147162$$
$$x_{48} = -4.18879009671652$$
$$x_{49} = -71.2094338402118$$
$$x_{50} = 41.887902216774$$
$$x_{51} = -35.604716904278$$
$$x_{52} = -85.8701990795284$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -39.7935069001732$$
$$x_{2} = 35.6047172740616$$
$$x_{3} = 58.6430622408752$$
$$x_{4} = 8.37758027578686$$
$$x_{5} = -54.4542723458679$$
$$x_{6} = 79.5870135272486$$
$$x_{7} = -98.4365695189562$$
$$x_{8} = 33.5103220077603$$
$$x_{9} = -33.5103217477691$$
$$x_{10} = -90.0589893269731$$
$$x_{11} = 29.3215313593743$$
$$x_{12} = 92.1533847472737$$
$$x_{13} = 52.3598774519359$$
$$x_{14} = -98.4365697730622$$
$$x_{15} = 16.7551605109545$$
$$x_{16} = -2.0943949685468$$
$$x_{17} = -77.4926187814859$$
$$x_{18} = -41.8879025366853$$
$$x_{19} = 39.7935070622782$$
$$x_{20} = 77.4926191890824$$
$$x_{21} = -27.227136663356$$
$$x_{22} = -83.7758040728887$$
$$x_{23} = -46.0766921494863$$
$$x_{24} = -98.4365696129432$$
$$x_{25} = 83.7758042216252$$
$$x_{26} = 90.0589889825842$$
$$x_{27} = 14.6607658800461$$
$$x_{28} = 60.7374576830478$$
$$x_{29} = 67.0206433131153$$
$$x_{30} = 83.7758045833895$$
$$x_{31} = -79.5870140891184$$
$$x_{32} = 96.3421746248684$$
$$x_{33} = 92.1533847264249$$
$$x_{34} = 54.454272568068$$
$$x_{35} = 48.1710874959544$$
$$x_{36} = -4.18879050257277$$
$$x_{37} = 4.18879028416639$$
$$x_{38} = -92.1533844139406$$
$$x_{39} = -10.471975170415$$
$$x_{40} = 10.471975410285$$
$$x_{41} = 41.8879019993588$$
$$x_{42} = -48.1710872554303$$
$$x_{43} = 85.8701994075824$$
$$x_{44} = 98.4365697256358$$
$$x_{45} = -85.8701991175209$$
$$x_{46} = -77.4926189061501$$
$$x_{47} = 2.09439534147162$$
$$x_{48} = -4.18879009671652$$
$$x_{49} = -71.2094338402118$$
$$x_{50} = 41.887902216774$$
$$x_{51} = -35.604716904278$$
$$x_{52} = -85.8701990795284$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 - cos(3*x))/((sin(4*x)*tan(2*x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = \frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = - \frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = \frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}} = - \frac{1 - \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par