Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{2 \left(\frac{- \frac{2 x + 1}{\sqrt{2 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}} + 1}{- x - 1} + \frac{x - \sqrt{2 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}}{\left(- x - 1\right)^{2}}\right)}{1 + \frac{\left(x - \sqrt{2 x^{2} + \left(2 x + 1\right)}\right)^{2}}{\left(- x - 1\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos