Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
y=x^3-3x^2+4
-
e^x/x
-
5-x
-
Expresiones idénticas
- tan(x)- tres
- tangente de (x) menos 3
- tangente de (x) menos tres
- tanx-3
-
Expresiones semejantes
- -2*x*atan(x^(-3))
- tan(x)+3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(8*x)
- tan(x)/(x^4+x^2+5)
- tan(5*x)^2
- tan(x)*log(cos(x))
Gráfico de la función y = tan(x)-3
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x) - 3
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} - 3$$
f = tan(x) - 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 92.3552327265023$$
$$x_{2} = 48.3729355762452$$
$$x_{3} = -83.5739558745262$$
$$x_{4} = -17.6005101491405$$
$$x_{5} = -99.2819191424751$$
$$x_{6} = 13.8154163867574$$
$$x_{7} = 35.806564961886$$
$$x_{8} = 20.098601693937$$
$$x_{9} = -39.5916587242691$$
$$x_{10} = -45.8748440314486$$
$$x_{11} = 7.53223107957784$$
$$x_{12} = 4.39063842598805$$
$$x_{13} = -36.4500660706793$$
$$x_{14} = 64.0808988441941$$
$$x_{15} = 38.9481576154758$$
$$x_{16} = 95.496825380092$$
$$x_{17} = -89.8571411817058$$
$$x_{18} = -30.1668807634997$$
$$x_{19} = -74.1491779137568$$
$$x_{20} = -23.8836954563201$$
$$x_{21} = -67.8659926065772$$
$$x_{22} = -96.1403264888853$$
$$x_{23} = 26.3817870011166$$
$$x_{24} = -52.1580293386282$$
$$x_{25} = 42.0897502690656$$
$$x_{26} = -61.5828072993976$$
$$x_{27} = -14.4589174955507$$
$$x_{28} = -136.981030985553$$
$$x_{29} = 70.3640841513737$$
$$x_{30} = -80.4323632209364$$
$$x_{31} = 86.0720474193227$$
$$x_{32} = -1.89254688119154$$
$$x_{33} = -8.17573218837112$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 92.3552327265023$$
$$x_{2} = 48.3729355762452$$
$$x_{3} = -83.5739558745262$$
$$x_{4} = -17.6005101491405$$
$$x_{5} = -99.2819191424751$$
$$x_{6} = 13.8154163867574$$
$$x_{7} = 35.806564961886$$
$$x_{8} = 20.098601693937$$
$$x_{9} = -39.5916587242691$$
$$x_{10} = -45.8748440314486$$
$$x_{11} = 7.53223107957784$$
$$x_{12} = 4.39063842598805$$
$$x_{13} = -36.4500660706793$$
$$x_{14} = 64.0808988441941$$
$$x_{15} = 38.9481576154758$$
$$x_{16} = 95.496825380092$$
$$x_{17} = -89.8571411817058$$
$$x_{18} = -30.1668807634997$$
$$x_{19} = -74.1491779137568$$
$$x_{20} = -23.8836954563201$$
$$x_{21} = -67.8659926065772$$
$$x_{22} = -96.1403264888853$$
$$x_{23} = 26.3817870011166$$
$$x_{24} = -52.1580293386282$$
$$x_{25} = 42.0897502690656$$
$$x_{26} = -61.5828072993976$$
$$x_{27} = -14.4589174955507$$
$$x_{28} = -136.981030985553$$
$$x_{29} = 70.3640841513737$$
$$x_{30} = -80.4323632209364$$
$$x_{31} = 86.0720474193227$$
$$x_{32} = -1.89254688119154$$
$$x_{33} = -8.17573218837112$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} - 3\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x) - 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} - 3}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} - 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} - 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} - 3}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = - \tan{\left(x \right)} - 3$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = \tan{\left(x \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = - \tan{\left(x \right)} - 3$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} - 3 = \tan{\left(x \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar