Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^4+x^2
-
x-e
-
x*(-8)/(x^2+4)
-
(x+5)^2-9
-
Expresiones idénticas
- sin(x+ dos , cinco)/|x+ dos , cinco |+(x+ tres)^ cinco /|x+ tres |
- seno de (x más 2,5) dividir por módulo de x más 2,5| más (x más 3) en el grado 5 dividir por |x más 3|
- seno de (x más dos , cinco) dividir por módulo de x más dos , cinco | más (x más tres) en el grado cinco dividir por |x más tres |
- sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x+3)5/|x+3|
- sinx+2,5/|x+2,5|+x+35/|x+3|
- sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x+3)⁵/|x+3|
- sinx+2,5/|x+2,5|+x+3^5/|x+3|
- sin(x+2,5) dividir por |x+2,5|+(x+3)^5 dividir por |x+3|
-
Expresiones semejantes
- sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x-3)^5/|x+3|
- sin(x+2,5)/|x+2,5|-(x+3)^5/|x+3|
- sin(x-2,5)/|x+2,5|+(x+3)^5/|x+3|
- sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x+3)^5/|x-3|
- sin(x+2,5)/|x-2,5|+(x+3)^5/|x+3|
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x-pi/4)
- sin(5+6*x)^(2)+3^tan(x)
- sin(x)+arcsin(x)
- sin(2*x^3)^2/(x^3)
- sinpiy
- Módulo |
- |(5-x):(x+1)|
- |x(x-2)|
- |2/x|
- |(4-5x)/x|
- |(x+1)/(x-1)|
Gráfico de la función y = sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x+3)^5/|x+3|
Solución
Ha introducido
[src]
5
sin(x + 5/2) (x + 3)
f(x) = ------------ + --------
|x + 5/2| |x + 3|
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}$$
f = (x + 3)^5/|x + 3| + sin(x + 5/2)/|x + 5/2|
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2.5$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2.5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2.5$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2.5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x + 5/2)/|x + 5/2| + (x + 3)^5/|x + 3|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = \frac{\left(3 - x\right)^{5}}{\left|{x - 3}\right|} - \frac{\sin{\left(x - \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x - \frac{5}{2}}\right|}$$
- No
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = - \frac{\left(3 - x\right)^{5}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x - \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x - \frac{5}{2}}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = \frac{\left(3 - x\right)^{5}}{\left|{x - 3}\right|} - \frac{\sin{\left(x - \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x - \frac{5}{2}}\right|}$$
- No
$$\frac{\left(x + 3\right)^{5}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x + \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|} = - \frac{\left(3 - x\right)^{5}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{\sin{\left(x - \frac{5}{2} \right)}}{\left|{x - \frac{5}{2}}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar