Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x^3-x
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- |tan(2x+ uno)|
- módulo de tangente de (2x más 1)|
- módulo de tangente de (2x más uno)|
- |tan2x+1|
-
Expresiones semejantes
- |tan(2x-1)|
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(log(x))/x
- tan(2*x/5+3/10)-x*x
- tan(x/2+1/5)-x^2
- tan(atan(x/2)/2)
- tan(1-3*x)^(16)
- Módulo |
- |(5-x):(x+1)|
- |(4-5x)/x|
- |7-x|
- |(x+1)/(x-1)|
- |(4x+6)/(x+3)|
Gráfico de la función y = |tan(2x+1)|
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = |tan(2*x + 1)|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|$$
f = Abs(tan(2*x + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 10.4955742875643$$
$$x_{2} = -25.6327412287183$$
$$x_{3} = -22.4911485751286$$
$$x_{4} = -77.4690200129499$$
$$x_{5} = -47.6238898038469$$
$$x_{6} = -69.6150383789755$$
$$x_{7} = 49.7654824574367$$
$$x_{8} = -0.5$$
$$x_{9} = -55.4778714378214$$
$$x_{10} = 71.7566310325652$$
$$x_{11} = -30.345130209103$$
$$x_{12} = 100.030964914873$$
$$x_{13} = 43.4822971502571$$
$$x_{14} = 48.1946861306418$$
$$x_{15} = -33.4867228626928$$
$$x_{16} = -27.2035375555132$$
$$x_{17} = 56.0486677646163$$
$$x_{18} = 29.345130209103$$
$$x_{19} = 92.1769832808989$$
$$x_{20} = 27.7743338823081$$
$$x_{21} = 78.0398163397448$$
$$x_{22} = -58.6194640914112$$
$$x_{23} = -14.6371669411541$$
$$x_{24} = -93.1769832808989$$
$$x_{25} = -17.7787595947439$$
$$x_{26} = 2.64159265358979$$
$$x_{27} = 62.3318530717959$$
$$x_{28} = 41.9115008234622$$
$$x_{29} = 96.8893722612836$$
$$x_{30} = 26.2035375555132$$
$$x_{31} = -36.6283155162826$$
$$x_{32} = 54.4778714378214$$
$$x_{33} = -99.4601685880785$$
$$x_{34} = -2.0707963267949$$
$$x_{35} = -63.3318530717959$$
$$x_{36} = -74.3274273593601$$
$$x_{37} = -61.761056745001$$
$$x_{38} = -90.0353906273091$$
$$x_{39} = -71.1858347057703$$
$$x_{40} = 90.606186954104$$
$$x_{41} = -16.207963267949$$
$$x_{42} = -83.7522053201295$$
$$x_{43} = 93.7477796076938$$
$$x_{44} = -19.3495559215388$$
$$x_{45} = 63.9026493985908$$
$$x_{46} = 19.9203522483337$$
$$x_{47} = 84.3230016469244$$
$$x_{48} = -60.1902604182061$$
$$x_{49} = -41.3407044966673$$
$$x_{50} = 57.6194640914112$$
$$x_{51} = 82.7522053201295$$
$$x_{52} = 35.6283155162826$$
$$x_{53} = -85.3230016469244$$
$$x_{54} = -96.3185759344887$$
$$x_{55} = -75.898223686155$$
$$x_{56} = 21.4911485751286$$
$$x_{57} = 23.0619449019235$$
$$x_{58} = 98.4601685880785$$
$$x_{59} = -91.606186954104$$
$$x_{60} = -5.21238898038469$$
$$x_{61} = -38.1991118430775$$
$$x_{62} = -46.053093477052$$
$$x_{63} = 87.4645943005142$$
$$x_{64} = 40.3407044966673$$
$$x_{65} = 68.6150383789755$$
$$x_{66} = 5.78318530717959$$
$$x_{67} = 60.761056745001$$
$$x_{68} = 16.7787595947439$$
$$x_{69} = 38.7699081698724$$
$$x_{70} = -82.1814089933346$$
$$x_{71} = 46.6238898038469$$
$$x_{72} = -44.4822971502571$$
$$x_{73} = 18.3495559215388$$
$$x_{74} = -66.4734457253857$$
$$x_{75} = 13.6371669411541$$
$$x_{76} = -3.64159265358979$$
$$x_{77} = 79.6106126665397$$
$$x_{78} = -80.6106126665397$$
$$x_{79} = -88.4645943005142$$
$$x_{80} = 65.4734457253857$$
$$x_{81} = -24.0619449019235$$
$$x_{82} = -112.026539202438$$
$$x_{83} = 4.21238898038469$$
$$x_{84} = -68.0442420521806$$
$$x_{85} = -39.7699081698724$$
$$x_{86} = 32.4867228626928$$
$$x_{87} = -52.3362787842316$$
$$x_{88} = 76.4690200129499$$
$$x_{89} = 24.6327412287183$$
$$x_{90} = 7.35398163397448$$
$$x_{91} = -8.35398163397448$$
$$x_{92} = -11.4955742875643$$
$$x_{93} = 70.1858347057703$$
$$x_{94} = -49.1946861306418$$
$$x_{95} = 85.8937979737193$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 10.4955742875643$$
$$x_{2} = -25.6327412287183$$
$$x_{3} = -22.4911485751286$$
$$x_{4} = -77.4690200129499$$
$$x_{5} = -47.6238898038469$$
$$x_{6} = -69.6150383789755$$
$$x_{7} = 49.7654824574367$$
$$x_{8} = -0.5$$
$$x_{9} = -55.4778714378214$$
$$x_{10} = 71.7566310325652$$
$$x_{11} = -30.345130209103$$
$$x_{12} = 100.030964914873$$
$$x_{13} = 43.4822971502571$$
$$x_{14} = 48.1946861306418$$
$$x_{15} = -33.4867228626928$$
$$x_{16} = -27.2035375555132$$
$$x_{17} = 56.0486677646163$$
$$x_{18} = 29.345130209103$$
$$x_{19} = 92.1769832808989$$
$$x_{20} = 27.7743338823081$$
$$x_{21} = 78.0398163397448$$
$$x_{22} = -58.6194640914112$$
$$x_{23} = -14.6371669411541$$
$$x_{24} = -93.1769832808989$$
$$x_{25} = -17.7787595947439$$
$$x_{26} = 2.64159265358979$$
$$x_{27} = 62.3318530717959$$
$$x_{28} = 41.9115008234622$$
$$x_{29} = 96.8893722612836$$
$$x_{30} = 26.2035375555132$$
$$x_{31} = -36.6283155162826$$
$$x_{32} = 54.4778714378214$$
$$x_{33} = -99.4601685880785$$
$$x_{34} = -2.0707963267949$$
$$x_{35} = -63.3318530717959$$
$$x_{36} = -74.3274273593601$$
$$x_{37} = -61.761056745001$$
$$x_{38} = -90.0353906273091$$
$$x_{39} = -71.1858347057703$$
$$x_{40} = 90.606186954104$$
$$x_{41} = -16.207963267949$$
$$x_{42} = -83.7522053201295$$
$$x_{43} = 93.7477796076938$$
$$x_{44} = -19.3495559215388$$
$$x_{45} = 63.9026493985908$$
$$x_{46} = 19.9203522483337$$
$$x_{47} = 84.3230016469244$$
$$x_{48} = -60.1902604182061$$
$$x_{49} = -41.3407044966673$$
$$x_{50} = 57.6194640914112$$
$$x_{51} = 82.7522053201295$$
$$x_{52} = 35.6283155162826$$
$$x_{53} = -85.3230016469244$$
$$x_{54} = -96.3185759344887$$
$$x_{55} = -75.898223686155$$
$$x_{56} = 21.4911485751286$$
$$x_{57} = 23.0619449019235$$
$$x_{58} = 98.4601685880785$$
$$x_{59} = -91.606186954104$$
$$x_{60} = -5.21238898038469$$
$$x_{61} = -38.1991118430775$$
$$x_{62} = -46.053093477052$$
$$x_{63} = 87.4645943005142$$
$$x_{64} = 40.3407044966673$$
$$x_{65} = 68.6150383789755$$
$$x_{66} = 5.78318530717959$$
$$x_{67} = 60.761056745001$$
$$x_{68} = 16.7787595947439$$
$$x_{69} = 38.7699081698724$$
$$x_{70} = -82.1814089933346$$
$$x_{71} = 46.6238898038469$$
$$x_{72} = -44.4822971502571$$
$$x_{73} = 18.3495559215388$$
$$x_{74} = -66.4734457253857$$
$$x_{75} = 13.6371669411541$$
$$x_{76} = -3.64159265358979$$
$$x_{77} = 79.6106126665397$$
$$x_{78} = -80.6106126665397$$
$$x_{79} = -88.4645943005142$$
$$x_{80} = 65.4734457253857$$
$$x_{81} = -24.0619449019235$$
$$x_{82} = -112.026539202438$$
$$x_{83} = 4.21238898038469$$
$$x_{84} = -68.0442420521806$$
$$x_{85} = -39.7699081698724$$
$$x_{86} = 32.4867228626928$$
$$x_{87} = -52.3362787842316$$
$$x_{88} = 76.4690200129499$$
$$x_{89} = 24.6327412287183$$
$$x_{90} = 7.35398163397448$$
$$x_{91} = -8.35398163397448$$
$$x_{92} = -11.4955742875643$$
$$x_{93} = 70.1858347057703$$
$$x_{94} = -49.1946861306418$$
$$x_{95} = 85.8937979737193$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(2 \tan^{2}{\left(2 x + 1 \right)} + 2\right) \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(2 x + 1 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(2 \tan^{2}{\left(2 x + 1 \right)} + 2\right) \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(2 x + 1 \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(tan(2*x + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right|}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = \left|{\tan{\left(2 x - 1 \right)}}\right|$$
- No
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = - \left|{\tan{\left(2 x - 1 \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = \left|{\tan{\left(2 x - 1 \right)}}\right|$$
- No
$$\left|{\tan{\left(2 x + 1 \right)}}\right| = - \left|{\tan{\left(2 x - 1 \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar