Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
- Límite de la función:
-
(1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Expresiones idénticas
- (uno -cos(x)*cos(dos *x)*cos(tres *x))/(uno -cos(x))
- (1 menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x)) dividir por (1 menos coseno de (x))
- (uno menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x)) dividir por (uno menos coseno de (x))
- (1-cos(x)cos(2x)cos(3x))/(1-cos(x))
- 1-cosxcos2xcos3x/1-cosx
- (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x)) dividir por (1-cos(x))
-
Expresiones semejantes
- (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1+cos(x))
- (1+cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
- (1-cosx*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cosx)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
Gráfico de la función y = (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
1 - cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x)
f(x) = ----------------------------
1 - cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
f = (-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x) + 1)/(1 - cos(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right) = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 - cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1 - cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{- \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par