Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Gráfico de la función y =:
- log(x)/log(2/5)
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- log(x)/log(dos / cinco)> uno / dos
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (2 dividir por 5) más 1 dividir por 2
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (dos dividir por cinco) más uno dividir por dos
- logx/log2/5>1/2
- log(x) dividir por log(2 dividir por 5)>1 dividir por 2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log((x+1)/(x-1))>1
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
- log^2x+6(1-x)>=0
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log((x+1)/(x-1))>1
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
- log^2x+6(1-x)>=0
log(x)/log(2/5)>1/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) -------- > 1/2 log(2/5)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
log(x)/log(2/5) > 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2/5)
$$\log{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{2}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{1}{2 \frac{1}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2/5)
$$\log{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{2}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{1}{2 \frac{1}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{10}}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} > \frac{1}{2}$$
/ ____\
| 1 \/ 10 |
log|- -- + ------|
\ 10 5 / > 1/2
------------------
log(2/5)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{\sqrt{10}}{5}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico