Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2+x-6>0
(x-5)^2/(x-1)>0
-16/(x+2)^2-5>=0
(x+4)*(x-2)<0
Expresiones idénticas
log(uno / dos)*lg(sesenta y seis -x)/x=> cero
logaritmo de (1 dividir por 2) multiplicar por lg(66 menos x) dividir por x es igual a más 0
logaritmo de (uno dividir por dos) multiplicar por lg(sesenta y seis menos x) dividir por x es igual a más cero
log(1/2)lg(66-x)/x=>0
log1/2lg66-x/x=>0
log(1 dividir por 2)*lg(66-x) dividir por x=>0
Expresiones semejantes
log(1/2)*lg(66+x)/x=>0
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log0.9(3x)>2
log(x)(x+2)>2
log5(x)<=-1
log5(x-4)<1
log4x(5-4x)>1
lg
lg(2x+1)<0
lg2=>lg(x-1)-lg3
lgx+1g(x-3)<1
lgx≤lg9+lg3
lg(x+2)>lg4

log(1/2)*lg(66-x)/x=>0 desigualdades

Ha introducido [src]

log(1/2)*log(66 - x)     
-------------------- >= 0
         x

\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0

(log(1/2)*log(66 - x))/x >= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} = 0

Resolvemos:

x_{1} = 65

x_{1} = 65

Las raíces dadas

x_{1} = 65

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 65

\frac{649}{10}

lo sustituimos en la expresión

\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0

\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - \frac{649}{10} \right)}}{\frac{649}{10}} \geq 0

              /11\     
-10*log(2)*log|--|     
              \10/ >= 0
------------------     
       649

pero

              /11\    
-10*log(2)*log|--|    
              \10/ < 0
------------------    
       649

Entonces

x \leq 65

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x \geq 65

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, 0) U [65, 66)

x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left[65, 66\right)

x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.Ropen(65, 66))

Respuesta rápida [src]

Or(And(65 <= x, x < 66), And(-oo < x, x < 0))

\left(65 \leq x \wedge x < 66\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < 0\right)

((65 <= x)∧(x < 66))∨((-oo < x)∧(x < 0))