Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- log(uno / dos)*lg(sesenta y seis -x)/x=> cero
- logaritmo de (1 dividir por 2) multiplicar por lg(66 menos x) dividir por x es igual a más 0
- logaritmo de (uno dividir por dos) multiplicar por lg(sesenta y seis menos x) dividir por x es igual a más cero
- log(1/2)lg(66-x)/x=>0
- log1/2lg66-x/x=>0
- log(1 dividir por 2)*lg(66-x) dividir por x=>0
-
Expresiones semejantes
- log(1/2)*lg(66+x)/x=>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log1/2(x+1)>=-1
- log0.9(3x)>2
- log1/4x>1/2
- log1/2(x+2)>3
- log1/3(7-x)>-2
- lg
- lg(x+2)<3
- lg(x)<1
- lg(8-x)<1
- lg(2x+1)<0
- lg(x+1)>-x
log(1/2)*lg(66-x)/x=>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(1/2)*log(66 - x)
-------------------- >= 0
x
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0$$
(log(1/2)*log(66 - x))/x >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 65$$
$$x_{1} = 65$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 65$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 65$$
=
$$\frac{649}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - \frac{649}{10} \right)}}{\frac{649}{10}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 65$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 65$$
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 65$$
$$x_{1} = 65$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 65$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 65$$
=
$$\frac{649}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - x \right)}}{x} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)} \log{\left(66 - \frac{649}{10} \right)}}{\frac{649}{10}} \geq 0$$
/11\
-10*log(2)*log|--|
\10/ >= 0
------------------
649 pero
/11\
-10*log(2)*log|--|
\10/ < 0
------------------
649 Entonces
$$x \leq 65$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 65$$
_____
/
-------•-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 0) U [65, 66)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left[65, 66\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.Ropen(65, 66))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(65 <= x, x < 66), And(-oo < x, x < 0))
$$\left(65 \leq x \wedge x < 66\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < 0\right)$$
((65 <= x)∧(x < 66))∨((-oo < x)∧(x < 0))