Se da la desigualdad:
log(5)log(x)≤−1Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log(5)log(x)=−1Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log(5)log(x)=−1log(5)log(x)=−1Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
log(x)=−log(5)Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
x=e−log(5)11simplificamos
x=51x1=51x1=51Las raíces dadas
x1=51son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+51=
101lo sustituimos en la expresión
log(5)log(x)≤−1log(5)log(101)≤−1-log(10)
--------- <= -1
log(5)
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤51 _____
\
-------•-------
x1