Se da la desigualdad:
log(5x)>0Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log(5x)=0Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log(5x)=0log(5x)=0Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
5x=e10simplificamos
5x=1x=51x1=51x1=51Las raíces dadas
x1=51son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+51=
101lo sustituimos en la expresión
log(5x)>0log(105)>0-log(2) > 0
Entonces
x<51no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>51 _____
/
-------ο-------
x1