Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- log(uno / tres ,(5x+ uno)/(x- dos))>- uno
- logaritmo de (1 dividir por 3,(5x más 1) dividir por (x menos 2)) más menos 1
- logaritmo de (uno dividir por tres ,(5x más uno) dividir por (x menos dos)) más menos uno
- log1/3,5x+1/x-2>-1
- log(1 dividir por 3,(5x+1) dividir por (x-2))>-1
-
Expresiones semejantes
- log(1/3,(5x+1)/(x-2))>+1
- log(1/3,(5x+1)/(x+2))>-1
- log(1/3,(5x-1)/(x-2))>-1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)(x+2)>2
- log(x+7)(x+1)^2<=1
- log64(x+65/8)+1/2<log8(2x+5)
- log7(x)>0
- log8(x-9)<1/3
log(1/3,(5x+1)/(x-2))>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5*x + 1\ log|1/3, -------| > -1 \ x - 2 /
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
log(1/3, (5*x + 1)/(x - 2)) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{7}{2}$$
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} > -1$$
-log(3) -------- /85\ > -1 log|--| \28/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{7}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -1/5, -3/4 < x), And(-oo < x, x < -7/2), And(2 < x, x < oo))
$$\left(x \leq - \frac{1}{5} \wedge - \frac{3}{4} < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= -1/5)∧(-3/4 < x))∨((-oo < x)∧(x < -7/2))∨((2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7/2) U (-3/4, -1/5] U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{7}{2}\right) \cup \left(- \frac{3}{4}, - \frac{1}{5}\right] \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -7/2), Interval.Lopen(-3/4, -1/5), Interval.open(2, oo))