Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
-
Expresiones idénticas
- log^ tres (x+ dos)(x+ cuatro)+log1/ tres (x+ dos)< cero . cinco *logsqrt37
- logaritmo de al cubo (x más 2)(x más 4) más logaritmo de 1 dividir por 3(x más 2) menos 0.5 multiplicar por logaritmo de raíz cuadrada de 37
- logaritmo de en el grado tres (x más dos)(x más cuatro) más logaritmo de 1 dividir por tres (x más dos) menos cero . cinco multiplicar por logaritmo de raíz cuadrada de 37
- log^3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*log√37
- log3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
- log3x+2x+4+log1/3x+2<0.5*logsqrt37
- log³(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
- log en el grado 3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
- log^3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5logsqrt37
- log3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5logsqrt37
- log3x+2x+4+log1/3x+2<0.5logsqrt37
- log^3x+2x+4+log1/3x+2<0.5logsqrt37
- log^3(x+2)(x+4)+log1 dividir por 3(x+2)<0.5*logsqrt37
-
Expresiones semejantes
- log^3(x+2)(x+4)+log1/3(x-2)<0.5*logsqrt37
- log^3(x-2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
- log^3(x+2)(x+4)-log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
- log^3(x+2)(x-4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
- log7(9-x)+log71/x>=log7(1/x-x+8)
- log4(x+1)<1
- logx((3x-2)/(x+1))>1
- log3(2x-4)>log3(14-x)
log^3(x+2)(x+4)+log1/3(x+2)<0.5*logsqrt37 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ____\
3 log(1) log\\/ 37 /
log (x + 2)*(x + 4) + ------*(x + 2) < -----------
3 2
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
(log(1)/3)*(x + 2) + (x + 4)*log(x + 2)^3 < log(sqrt(37))/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} = \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4.016784543437 + 0.0215684029548376 i$$
$$x_{2} = -0.147548271923978$$
$$x_{3} = -1.40916284475937 + 0.426122063146856 i$$
$$x_{4} = -4.016784543437 - 0.0215684029548376 i$$
$$x_{5} = -1.40916284475937 - 0.426122063146856 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -0.147548271923978$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.147548271923978$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.147548271923978 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.247548271923978$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(-0.247548271923978 + 2\right) + \left(-0.247548271923978 + 4\right) \log{\left(-0.247548271923978 + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.147548271923978$$
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} = \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4.016784543437 + 0.0215684029548376 i$$
$$x_{2} = -0.147548271923978$$
$$x_{3} = -1.40916284475937 + 0.426122063146856 i$$
$$x_{4} = -4.016784543437 - 0.0215684029548376 i$$
$$x_{5} = -1.40916284475937 - 0.426122063146856 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -0.147548271923978$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.147548271923978$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.147548271923978 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.247548271923978$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 2\right) + \left(x + 4\right) \log{\left(x + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(-0.247548271923978 + 2\right) + \left(-0.247548271923978 + 4\right) \log{\left(-0.247548271923978 + 2 \right)}^{3} < \frac{\log{\left(\sqrt{37} \right)}}{2}$$
/ ____\
log\\/ 37 /
0.662583139015830 < -----------
2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.147548271923978$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico