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logx(3x^3-10x+4)<=3 desigualdades

Ha introducido [src]

       /   3           \     
log(x)*\3*x  - 10*x + 4/ <= 3

\left(\left(3 x^{3} - 10 x\right) + 4\right) \log{\left(x \right)} \leq 3

(3*x^3 - 10*x + 4)*log(x) <= 3

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left(\left(3 x^{3} - 10 x\right) + 4\right) \log{\left(x \right)} \leq 3

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left(\left(3 x^{3} - 10 x\right) + 4\right) \log{\left(x \right)} = 3

Resolvemos:

x_{1} = 1.86510702929612

x_{1} = 1.86510702929612

Las raíces dadas

x_{1} = 1.86510702929612

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 1.86510702929612

1.76510702929612

lo sustituimos en la expresión

\left(\left(3 x^{3} - 10 x\right) + 4\right) \log{\left(x \right)} \leq 3

\left(\left(- 1.76510702929612 \cdot 10 + 3 \cdot 1.76510702929612^{3}\right) + 4\right) \log{\left(1.76510702929612 \right)} \leq 3

1.61772438455509 <= 3

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 1.86510702929612

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico