logx/3(x^3)<2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$
$$x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} < 2$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}} \right)}}{3} \left(- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}\right)^{3} < 2$$

               3                       
/        W(18)\     /        W(18)\    
|        -----|     |        -----|    
|  1       3  |     |  1       3  |    
|- -- + e     | *log|- -- + e     | < 2
\  10         /     \  10         /    
-----------------------------------    
                 3                     
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}$$

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      \    
-------ο-------
       x1