Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
logx/ tres (x^ tres)< dos
logaritmo de x dividir por 3(x al cubo ) menos 2
logaritmo de x dividir por tres (x en el grado tres) menos dos
logx/3(x3)<2
logx/3x3<2
logx/3(x³)<2
logx/3(x en el grado 3)<2
logx/3x^3<2
logx dividir por 3(x^3)<2
Expresiones con funciones
logx
logx+6(x^2)<=1
logx-3(x²-12x+36)≤0
logx(3)<=4+4log1/3x
logx^2(x^2-2x+1)<=1
logx^2+x(x^2-2x+1)(x^2+x)<=1

logx/3(x^3)<2 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

log(x)  3    
------*x  < 2
  3

x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} < 2

x^3*(log(x)/3) < 2

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} < 2

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} = 2

Resolvemos:

x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

Las raíces dadas

x_{1} = e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

lo sustituimos en la expresión

x^{3} \frac{\log{\left(x \right)}}{3} < 2

\frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}} \right)}}{3} \left(- \frac{1}{10} + e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}\right)^{3} < 2

               3                       
/        W(18)\     /        W(18)\    
|        -----|     |        -----|    
|  1       3  |     |  1       3  |    
|- -- + e     | *log|- -- + e     | < 2
\  10         /     \  10         /    
-----------------------------------    
                 3

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < e^{\frac{W\left(18\right)}{3}}

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

logx/3(x^3)<2 desigualdades

Solución