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Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
logx+ seis (x^ dos)<= uno
logaritmo de x más 6(x al cuadrado ) menos o igual a 1
logaritmo de x más seis (x en el grado dos) menos o igual a uno
logx+6(x2)<=1
logx+6x2<=1
logx+6(x²)<=1
logx+6(x en el grado 2)<=1
logx+6x^2<=1
Expresiones semejantes
logx-6(x^2)<=1
Expresiones con funciones
logx
logx-3(x²-12x+36)≤0
logx(3)<=4+4log1/3x
logx^2(x^2-2x+1)<=1
logx/3(x^3)<2
logx^2+x(x^2-2x+1)(x^2+x)<=1

logx+6(x^2)<=1 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

            2     
log(x) + 6*x  <= 1

6 x^{2} + \log{\left(x \right)} \leq 1

6*x^2 + log(x) <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

6 x^{2} + \log{\left(x \right)} \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

6 x^{2} + \log{\left(x \right)} = 1

Resolvemos:

x_{1} = e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

x_{1} = e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

Las raíces dadas

x_{1} = e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

- \frac{1}{10} + e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

lo sustituimos en la expresión

6 x^{2} + \log{\left(x \right)} \leq 1

\log{\left(- \frac{1}{10} + e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}} \right)} + 6 \left(- \frac{1}{10} + e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}\right)^{2} \leq 1

                        2                                 
  /             /    2\\       /             /    2\\     
  |            W\12*e /|       |            W\12*e /|     
  |        1 - --------|       |        1 - --------| <= 1
  |  1            2    |       |  1            2    |     
6*|- -- + e            |  + log|- -- + e            |     
  \  10                /       \  10                /

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq e^{1 - \frac{W\left(12 e^{2}\right)}{2}}

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

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