Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
logx^ dos (x^ dos -2x+ uno)<= uno
logaritmo de x al cuadrado (x al cuadrado menos 2x más 1) menos o igual a 1
logaritmo de x en el grado dos (x en el grado dos menos 2x más uno) menos o igual a uno
logx2(x2-2x+1)<=1
logx2x2-2x+1<=1
logx²(x²-2x+1)<=1
logx en el grado 2(x en el grado 2-2x+1)<=1
logx^2x^2-2x+1<=1
Expresiones semejantes
logx^2(x^2+2x+1)<=1
logx^2(x^2-2x-1)<=1
Expresiones con funciones
logx
logx+6(x^2)<=1
logx-3(x²-12x+36)≤0
logx(3)<=4+4log1/3x
logx/3(x^3)<2
logx^2+x(x^2-2x+1)(x^2+x)<=1

logx^2(x^2-2x+1)<=1 desigualdades

Ha introducido [src]

   2    / 2          \     
log (x)*\x  - 2*x + 1/ <= 1

\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1

(x^2 - 2*x + 1)*log(x)^2 <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2} = 1

Resolvemos:

x_{1} = 0.750306741218206 + 1.01093175240076 i

x_{2} = 2.23997788765655

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = 2.23997788765655

Las raíces dadas

x_{1} = 2.23997788765655

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 2.23997788765655

2.13997788765655

lo sustituimos en la expresión

\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1

\left(\left(- 2 \cdot 2.13997788765655 + 2.13997788765655^{2}\right) + 1\right) \log{\left(2.13997788765655 \right)}^{2} \leq 1

0.752192017982085 <= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 2.23997788765655

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico