Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2+3*x>0
-
x-2(3x-4)<12-3x
-
x>-1
-
x+2>0
-
Expresiones idénticas
- log(dos x+ cuatro ,(x^2-x))> uno
- logaritmo de (2x más 4,(x al cuadrado menos x)) más 1
- logaritmo de (dos x más cuatro ,(x al cuadrado menos x)) más uno
- log(2x+4,(x2-x))>1
- log2x+4,x2-x>1
- log(2x+4,(x²-x))>1
- log(2x+4,(x en el grado 2-x))>1
- log2x+4,x^2-x>1
-
Expresiones semejantes
- log(2x+4,(x^2+x))>1
- log(2x-4,(x^2-x))>1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log33x>log39
- log^3(x^2-6x+9)<=2
- log(-3+4x-x^2)(x^3-3/2x^2+1)<0
- log3(2-x)<2
- log(3)(|x-1|)<1
log(2x+4,(x^2-x))>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\2*x + 4, x - x/ > 1
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} > 1$$
log(2*x + 4, x^2 - x) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} > 1$$
$$\log{\left(\frac{\left(-11\right) 2}{10} + 4 \right)} > 1$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 4$$
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(2 x + 4 \right)} > 1$$
$$\log{\left(\frac{\left(-11\right) 2}{10} + 4 \right)} > 1$$
log(9/5) -------- /231\ > 1 log|---| \100/
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -1 \wedge x < 4$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\ / ___ \\ | | 1 \/ 5 | | 1 \/ 5 || Or|And|-1 < x, x < - - -----|, And|x < 4, - + ----- < x|| \ \ 2 2 / \ 2 2 //
$$\left(-1 < x \wedge x < \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \vee \left(x < 4 \wedge \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} < x\right)$$
((-1 < x)∧(x < 1/2 - sqrt(5)/2))∨((x < 4)∧(1/2 + sqrt(5)/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
___ ___
1 \/ 5 1 \/ 5
(-1, - - -----) U (- + -----, 4)
2 2 2 2
$$x\ in\ \left(-1, \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \cup \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}, 4\right)$$
x in Union(Interval.open(-1, 1/2 - sqrt(5)/2), Interval.open(1/2 + sqrt(5)/2, 4))