Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+4x+10>=0
-
x^2-3*x-4>0
-
x^2+3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
- Límite de la función:
- 32
- Expresión:
- 32
- Forma canónica:
- 32
-
Expresiones idénticas
- x^log2(x+ cuatro)< treinta y dos
- x en el grado logaritmo de 2(x más 4) menos 32
- x en el grado logaritmo de 2(x más cuatro) menos treinta y dos
- xlog2(x+4)<32
- xlog2x+4<32
- x^log2x+4<32
-
Expresiones semejantes
- x^log2(x-4)<32
- (x-3)^2<√5(x-3)
- (4^x-3*2^x)^2-38*(4^x-3*2^x)-80<=0
- (x-3)^2*(x-4)<0
- (4^x-3*2^x)^2-2(4^x-3*2^x)-8<=0
- (3x-7)^2>(7x-3)^2
x^log2(x+4)<32 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 4) ---------- log(2) x < 32
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
x^(log(x + 4)/log(2)) < 32
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} = 32$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -34.7340934366089 - 0.616191493237366 i$$
$$x_{2} = 3.33784117123713$$
$$x_{3} = -34.7340934366089 + 0.616191493237366 i$$
$$x_{4} = -23.9597774984364 - 8.86702721147787 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.33784117123713$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.33784117123713$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.33784117123713$$
=
$$3.23784117123713$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
$$3.23784117123713^{\frac{\log{\left(3.23784117123713 + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3.33784117123713$$
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} = 32$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -34.7340934366089 - 0.616191493237366 i$$
$$x_{2} = 3.33784117123713$$
$$x_{3} = -34.7340934366089 + 0.616191493237366 i$$
$$x_{4} = -23.9597774984364 - 8.86702721147787 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.33784117123713$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.33784117123713$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.33784117123713$$
=
$$3.23784117123713$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
$$3.23784117123713^{\frac{\log{\left(3.23784117123713 + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} < 32$$
1.97932298116455
----------------
log(2) < 32
3.23784117123713
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3.33784117123713$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico