Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
(x-1)(x-3)>0
-
Expresiones idénticas
- (cuatro x+ quince -4*x^ dos)/(sqrt(4x+ quince)+2x)> cero
- (4x más 15 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( raíz cuadrada de (4x más 15) más 2x) más 0
- (cuatro x más quince menos 4 multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( raíz cuadrada de (4x más quince) más 2x) más cero
- (4x+15-4*x^2)/(√(4x+15)+2x)>0
- (4x+15-4*x2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- 4x+15-4*x2/sqrt4x+15+2x>0
- (4x+15-4*x²)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- (4x+15-4*x en el grado 2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- (4x+15-4x^2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- (4x+15-4x2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- 4x+15-4x2/sqrt4x+15+2x>0
- 4x+15-4x^2/sqrt4x+15+2x>0
- (4x+15-4*x^2) dividir por (sqrt(4x+15)+2x)>0
-
Expresiones semejantes
- (4x+15+4*x^2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
- (4x+15-4*x^2)/(sqrt(4x+15)-2x)>0
- (4x+15-4*x^2)/(sqrt(4x-15)+2x)>0
- (4x-15-4*x^2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+8)<x+2
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(x+6)>x
- sqrt(2x-1)>x-2
- sqrt(x-2)<1
(4x+15-4*x^2)/(sqrt(4x+15)+2x)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*x + 15 - 4*x ------------------ > 0 __________ \/ 4*x + 15 + 2*x
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} > 0$$
(-4*x^2 + 4*x + 15)/(2*x + sqrt(4*x + 15)) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} > 0$$
$$\frac{- 4 \left(\frac{12}{5}\right)^{2} + \left(\frac{4 \cdot 12}{5} + 15\right)}{\frac{2 \cdot 12}{5} + \sqrt{\frac{4 \cdot 12}{5} + 15}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{5}{2}$$
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{2}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}{2 x + \sqrt{4 x + 15}} > 0$$
$$\frac{- 4 \left(\frac{12}{5}\right)^{2} + \left(\frac{4 \cdot 12}{5} + 15\right)}{\frac{2 \cdot 12}{5} + \sqrt{\frac{4 \cdot 12}{5} + 15}} > 0$$
39
-----------------
/ _____\
|24 \/ 615 | > 0
25*|-- + -------|
\5 5 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{5}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-15/4, -3/2) U (-3/2, 5/2)
$$x\ in\ \left[- \frac{15}{4}, - \frac{3}{2}\right) \cup \left(- \frac{3}{2}, \frac{5}{2}\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-15/4, -3/2), Interval.open(-3/2, 5/2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-15/4 <= x, x < -3/2), And(-3/2 < x, x < 5/2))
$$\left(- \frac{15}{4} \leq x \wedge x < - \frac{3}{2}\right) \vee \left(- \frac{3}{2} < x \wedge x < \frac{5}{2}\right)$$
((-15/4 <= x)∧(x < -3/2))∨((-3/2 < x)∧(x < 5/2))