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Resolver desigualdades/ sqrt(x+2)+log5(x+3)>=0

sqrt(x+2)+log5(x+3)>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  _______   log(x + 3)     
\/ x + 2  + ---------- >= 0
              log(5)
x+2+log⁡(x+3)log⁡(5)≥0\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0 
sqrt(x + 2) + log(x + 3)/log(5) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x+2+log⁡(x+3)log⁡(5)≥0\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x+2+log⁡(x+3)log⁡(5)=0\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 0
Resolvemos:
x1=−2x_{1} = -2
x1=−2x_{1} = -2
Las raíces dadas
x1=−2x_{1} = -2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−2+−110-2 + - \frac{1}{10}
=
−2.1-2.1
lo sustituimos en la expresión
x+2+log⁡(x+3)log⁡(5)≥0\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0
log⁡(−2.1+3)log⁡(5)+−2.1+2≥0\frac{\log{\left(-2.1 + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \sqrt{-2.1 + 2} \geq 0
                      0.105360515657826     
0.316227766016838*I - ----------------- >= 0
                            log(5)

Entonces
x≤−2x \leq -2
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥−2x \geq -2
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-1010010
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