Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)^2*(x-4)<0
-
x^2-6x-27<0
-
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)*(x-1)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ dos)+log5(x+ tres)>= cero
- raíz cuadrada de (x más 2) más logaritmo de 5(x más 3) más o igual a 0
- raíz cuadrada de (x más dos) más logaritmo de 5(x más tres) más o igual a cero
- √(x+2)+log5(x+3)>=0
- sqrtx+2+log5x+3>=0
- sqrt(x+2)+log5(x+3)>=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+2)-log5(x+3)>=0
- sqrt(x+2)+log5(x-3)>=0
- sqrt(x-2)+log5(x+3)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)>x
- sqrt(x+3)>x-3
- sqrt(x-3)>x-5
- sqrt(x-3)<=3-|x-6|
- sqrt(4-x^2)>3*x
sqrt(x+2)+log5(x+3)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ log(x + 3)
\/ x + 2 + ---------- >= 0
log(5)
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0$$
sqrt(x + 2) + log(x + 3)/log(5) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(-2.1 + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \sqrt{-2.1 + 2} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -2$$
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 2} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(-2.1 + 3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \sqrt{-2.1 + 2} \geq 0$$
0.105360515657826
0.316227766016838*I - ----------------- >= 0
log(5) Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -2$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico