Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
-x^2-2x+3>0
-
1/4x>1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)- dos /(sqrt(x)- dos)< tres
- raíz cuadrada de (x) menos 2 dividir por ( raíz cuadrada de (x) menos 2) menos 3
- raíz cuadrada de (x) menos dos dividir por ( raíz cuadrada de (x) menos dos) menos tres
- √(x)-2/(√(x)-2)<3
- sqrtx-2/sqrtx-2<3
- sqrt(x)-2 dividir por (sqrt(x)-2)<3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x)-(2/(sqrt(x-2)))<=3
- sqrt(x)-2/(sqrt(x)+2)<3
- sqrt(x)+2/(sqrt(x)-2)<3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4x-5)>x-3
- sqrt(25x^2-10x-195)=>5x-1
- sqrt(x-2)>=0
- sqrt(x^2+3)<x+3
- sqrt(x)>x-2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4x-5)>x-3
- sqrt(25x^2-10x-195)=>5x-1
- sqrt(x-2)>=0
- sqrt(x^2+3)<x+3
- sqrt(x)>x-2
sqrt(x)-2/(sqrt(x)-2)<3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ 2
\/ x - --------- < 3
___
\/ x - 2
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} < 3$$
sqrt(x) - 2/(sqrt(x) - 2) < 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} < 3$$
$$\sqrt{\frac{9}{10}} - \frac{2}{-2 + \sqrt{\frac{9}{10}}} < 3$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 16$$
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 16$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} < 3$$
$$\sqrt{\frac{9}{10}} - \frac{2}{-2 + \sqrt{\frac{9}{10}}} < 3$$
____
2 3*\/ 10
- ------------- + --------
____ 10 < 3
3*\/ 10
-2 + --------
10 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 16$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1), And(4 < x, x < 16))
$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(4 < x \wedge x < 16\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1))∨((4 < x)∧(x < 16))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1) U (4, 16)
$$x\ in\ \left[0, 1\right) \cup \left(4, 16\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1), Interval.open(4, 16))