Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- log((x+ dos)/(x- cinco)^ cuatro)/log(cinco -x)>=- cuatro
- logaritmo de ((x más 2) dividir por (x menos 5) en el grado 4) dividir por logaritmo de (5 menos x) más o igual a menos 4
- logaritmo de ((x más dos) dividir por (x menos cinco) en el grado cuatro) dividir por logaritmo de (cinco menos x) más o igual a menos cuatro
- log((x+2)/(x-5)4)/log(5-x)>=-4
- logx+2/x-54/log5-x>=-4
- log((x+2)/(x-5)⁴)/log(5-x)>=-4
- logx+2/x-5^4/log5-x>=-4
- log((x+2) dividir por (x-5)^4) dividir por log(5-x)>=-4
-
Expresiones semejantes
- log((x-2)/(x-5)^4)/log(5-x)>=-4
- log((x+2)/(x-5)^4)/log(5+x)>=-4
- log((x+2)/(x-5)^4)/log(5-x)>=+4
- log((x+2)/(x+5)^4)/log(5-x)>=-4
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2(x-1)<=1
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
- Logaritmo log
- log2(x-1)<=1
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
log((x+2)/(x-5)^4)/log(5-x)>=-4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x + 2 \ log|--------| | 4| \(x - 5) / ------------- >= -4 log(5 - x)
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} \geq -4$$
log((x + 2)/(x - 5)^4)/log(5 - x) >= -4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} \geq -4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} = -4$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} \geq -4$$
$$\frac{\log{\left(\frac{- \frac{11}{10} + 2}{\left(-5 + - \frac{11}{10}\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - - \frac{11}{10} \right)}} \geq -4$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} \geq -4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} = -4$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\frac{x + 2}{\left(x - 5\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - x \right)}} \geq -4$$
$$\frac{\log{\left(\frac{- \frac{11}{10} + 2}{\left(-5 + - \frac{11}{10}\right)^{4}} \right)}}{\log{\left(5 - - \frac{11}{10} \right)}} \geq -4$$
/ 9000 \
log|--------|
\13845841/
------------- >= -4
/61\
log|--|
\10/ pero
/ 9000 \
log|--------|
\13845841/
------------- < -4
/61\
log|--|
\10/ Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -1$$
_____
/
-------•-------
x1