Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Integral de d{x}:
- cot2x
- Derivada de:
-
cot2x
-
-1
- Gráfico de la función y =:
-
cot2x
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cot2x>- uno
- cotangente de 2x más menos 1
- cotangente de 2x más menos uno
-
Expresiones semejantes
- cos(cot2*x-1)<0
- cot(2*x)<sqrt(x)-2
- cot2x>+1
cot2x>-1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(2 x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(2 x \right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(2 x \right)} = -1$$
cambiamos
$$\cot{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$\cot{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(2 x \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = -1$$
Obtenemos la respuesta: w = -1
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(2 x \right)} > -1$$
$$\cot{\left(2 \left(- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}\right) \right)} > -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{\pi}{8}$$
$$\cot{\left(2 x \right)} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(2 x \right)} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(2 x \right)} = -1$$
cambiamos
$$\cot{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
$$\cot{\left(2 x \right)} + 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(2 x \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = -1$$
Obtenemos la respuesta: w = -1
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(2 x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(2 x \right)} > -1$$
$$\cot{\left(2 \left(- \frac{\pi}{8} - \frac{1}{10}\right) \right)} > -1$$
/1 pi\
-cot|- + --| > -1
\5 4 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{\pi}{8}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ / ___________\\ | | / ___ || | |\/ 2 + \/ 2 || And|0 < x, x < atan|--------------|| | | ___________|| | | / ___ || \ \\/ 2 - \/ 2 //
$$0 < x \wedge x < \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
(0 < x)∧(x < atan(sqrt(2 + sqrt(2))/sqrt(2 - sqrt(2))))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___________\
| / ___ |
|\/ 2 + \/ 2 |
(0, atan|--------------|)
| ___________|
| / ___ |
\\/ 2 - \/ 2 /
$$x\ in\ \left(0, \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}\right)$$
x in Interval.open(0, atan(sqrt(sqrt(2) + 2)/sqrt(2 - sqrt(2))))