log^4x<=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)}^{4} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)}^{4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)}^{4} \leq 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{4} \leq 0$$

   4           
log (9/10) <= 0
     

pero

   4           
log (9/10) >= 0
     

Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1