Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
Expresiones idénticas
- ctg(5x+(2pi)/(tres))=< uno
- ctg(5x más (2 número pi ) dividir por (3)) es igual a menos 1
- ctg(5x más (2 número pi ) dividir por (tres)) es igual a menos uno
- ctg5x+2pi/3=<1
- ctg(5x+(2pi) dividir por (3))=<1
-
Expresiones semejantes
- ctg(5x-(2pi)/(3))=<1
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctg(x)>-1
- ctgx>a
- ctg(x)<=1
- ctg(x)<=1/7
- ctgx>-3
ctg(5x+(2pi)/(3))=<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*pi\ cot|5*x + ----| <= 1 \ 3 /
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
cot(5*x + (2*pi)/3) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
$$\cot{\left(5 \left(- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{12}$$
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(5 x + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
$$\cot{\left(5 \left(- \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{2 \pi}{3} \right)} \leq 1$$
/1 pi\ tan|- + --| <= 1 \2 4 /
pero
/1 pi\ tan|- + --| >= 1 \2 4 /
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{12}$$
_____
/
-------•-------
x1