Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)*(x-5)>0
- sqrt(x+2)-sqrt(3x-1)>sqrt(x-1)
-
sqrt(x+18)+x<=2
- logx-2(x+2)<1
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (dos ^((x- cuatro)/ dos))*sqrt(dos ^x- diez *sqrt(dos ^x)+ dieciséis)>= cero
- (2 en el grado ((x menos 4) dividir por 2)) multiplicar por raíz cuadrada de (2 en el grado x menos 10 multiplicar por raíz cuadrada de (2 en el grado x) más 16) más o igual a 0
- (dos en el grado ((x menos cuatro) dividir por dos)) multiplicar por raíz cuadrada de (dos en el grado x menos diez multiplicar por raíz cuadrada de (dos en el grado x) más dieciséis) más o igual a cero
- (2^((x-4)/2))*√(2^x-10*√(2^x)+16)>=0
- (2((x-4)/2))*sqrt(2x-10*sqrt(2x)+16)>=0
- 2x-4/2*sqrt2x-10*sqrt2x+16>=0
- (2^((x-4)/2))sqrt(2^x-10sqrt(2^x)+16)>=0
- (2((x-4)/2))sqrt(2x-10sqrt(2x)+16)>=0
- 2x-4/2sqrt2x-10sqrt2x+16>=0
- 2^x-4/2sqrt2^x-10sqrt2^x+16>=0
- (2^((x-4)/2))*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=O
- (2^((x-4) dividir por 2))*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0
-
Expresiones semejantes
- (2^((x-4)/2))*sqrt(2^x+10*sqrt(2^x)+16)>=0
- (2^((x+4)/2))*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0
- (2^((x-4)/2))*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)-16)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(3x-1)>sqrt(x-1)
- sqrt(x+18)+x<=2
- sqrt(x^2+3x-10)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+2)-sqrt(2x-1)>sqrt(x-2)
- sqrt(4-x^2)>3x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(3x-1)>sqrt(x-1)
- sqrt(x+18)+x<=2
- sqrt(x^2+3x-10)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+2)-sqrt(2x-1)>sqrt(x-2)
- sqrt(4-x^2)>3x
(2^((x-4)/2))*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x - 4 ______________________ ----- / ____ 2 / x / x 2 *\/ 2 - 10*\/ 2 + 16 >= 0
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
2^((x - 4)/2)*sqrt(2^x - 10*sqrt(2^x) + 16) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
$$2^{\frac{-4 + \frac{19}{10}}{2}} \sqrt{\left(- 10 \sqrt{2^{\frac{19}{10}}} + 2^{\frac{19}{10}}\right) + 16} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 2$$
$$x \geq 6$$
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2^{\frac{x - 4}{2}} \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
$$2^{\frac{-4 + \frac{19}{10}}{2}} \sqrt{\left(- 10 \sqrt{2^{\frac{19}{10}}} + 2^{\frac{19}{10}}\right) + 16} \geq 0$$
_______________________
19 / 19
-- / --
20 / 20 9/10 >= 0
2 *\/ 16 - 10*2 + 2*2
--------------------------------
4 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 2$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 2$$
$$x \geq 6$$
Solución de la desigualdad en el gráfico