Sr Examen

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2sin^2(x)-sin(x)+sin(3x)<1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
     2                           
2*sin (x) - sin(x) + sin(3*x) < 1
$$\left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(3 x \right)} < 1$$
2*sin(x)^2 - sin(x) + sin(3*x) < 1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src]
  /   /            pi\     /           7*pi    \     /pi          3*pi\     /5*pi          5*pi\\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x|, And|-- < x, x < ----|, And|---- < x, x < ----||
  \   \            6 /     \            4      /     \4            4  /     \ 6             4  //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{7 \pi}{4} < x\right) \vee \left(\frac{\pi}{4} < x \wedge x < \frac{3 \pi}{4}\right) \vee \left(\frac{5 \pi}{6} < x \wedge x < \frac{5 \pi}{4}\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= 2*pi)∧(7*pi/4 < x))∨((pi/4 < x)∧(x < 3*pi/4))∨((5*pi/6 < x)∧(x < 5*pi/4))
Respuesta rápida 2 [src]
    pi     pi  3*pi     5*pi  5*pi     7*pi       
[0, --) U (--, ----) U (----, ----) U (----, 2*pi]
    6      4    4        6     4        4         
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup \left(\frac{5 \pi}{6}, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup \left(\frac{7 \pi}{4}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.open(pi/4, 3*pi/4), Interval.open(5*pi/6, 5*pi/4), Interval.Lopen(7*pi/4, 2*pi))