Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x- uno)x(x+ uno))/(2x- tres)>= cero
- ((x menos 1)x(x más 1)) dividir por (2x menos 3) más o igual a 0
- ((x menos uno)x(x más uno)) dividir por (2x menos tres) más o igual a cero
- x-1xx+1/2x-3>=0
- ((x-1)x(x+1))/(2x-3)>=O
- ((x-1)x(x+1)) dividir por (2x-3)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x-1)x(x+1)/(2x-3)>=0
- (x-1)x(x+1)/(2x-3)>0
- ((x-1)x(x+1))/(2x+3)>=0
- ((x-1)x(x-1))/(2x-3)>=0
- ((x+1)x(x+1))/(2x-3)>=0
((x-1)x(x+1))/(2x-3)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*x*(x + 1)
----------------- >= 0
2*x - 3
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} \geq 0$$
((x*(x - 1))*(x + 1))/(2*x - 3) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) \left(- \frac{11}{10} - 1\right)}{10} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{2 x - 3} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) \left(- \frac{11}{10} - 1\right)}{10} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}} \geq 0$$
231 ---- >= 0 5200
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1] U [0, 1] U (3/2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right] \cup \left[0, 1\right] \cup \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -1), Interval(0, 1), Interval.open(3/2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x <= 1), And(x <= -1, -oo < x), And(3/2 < x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq 1\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty\right)$$
((0 <= x)∧(x <= 1))∨((x <= -1)∧(-oo < x))∨((3/2 < x)∧(x < oo))
Gráfico