Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
2-7x>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
-
Expresiones idénticas
- tan(cinco *x-pi/ tres)>=sqrt(tres)/ tres
- tangente de (5 multiplicar por x menos número pi dividir por 3) más o igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 3
- tangente de (cinco multiplicar por x menos número pi dividir por tres) más o igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por tres
- tan(5*x-pi/3)>=√(3)/3
- tan(5x-pi/3)>=sqrt(3)/3
- tan5x-pi/3>=sqrt3/3
- tan(5*x-pi dividir por 3)>=sqrt(3) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- tan(5*x+pi/3)>=sqrt(3)/3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<-3
- tan(x)>=-3
- tan(x)<sqrt(3)/3
- tan(x)<0
- tan(x)<0,5
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)=>x-2
- sqrt(x+1)>sqrt(3-x)
- sqrt(x+4)>x+4
- sqrt(3+2*x-x^2)<=x
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
tan(5*x-pi/3)>=sqrt(3)/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 3 tan|5*x - --| >= ----- \ 3 / 3
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
tan(5*x - pi/3) >= sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(5 \left(- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{10}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{10}$$
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{10}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(5 \left(- \frac{\pi}{10} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \geq \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
cot|- + --| >= -----
\2 3 / 3
pero
___
/1 pi\ \/ 3
cot|- + --| < -----
\2 3 / 3
Entonces
$$x \leq - \frac{\pi}{10}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq - \frac{\pi}{10}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ / ___\\ \ | |\/ 2 *\1 - \/ 5 /| pi| And|-atan|-----------------| <= x, x < --| | | ___________| 6 | | | / ___ | | \ \ 2*\/ 5 + \/ 5 / /
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2 \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)} \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}$$
(x < pi/6)∧(-atan(sqrt(2)*(1 - sqrt(5))/(2*sqrt(5 + sqrt(5)))) <= x)
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ / ___\\
|\/ 2 *\1 - \/ 5 /| pi
[-atan|-----------------|, --)
| ___________| 6
| / ___ |
\ 2*\/ 5 + \/ 5 /
$$x\ in\ \left[- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2 \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}, \frac{\pi}{6}\right)$$
x in Interval.Ropen(-atan(sqrt(2)*(1 - sqrt(5))/(2*sqrt(sqrt(5) + 5))), pi/6)
Gráfico