Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
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- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Integral de d{x}:
- tan(x)
- Límite de la función:
-
tan(x)
- Derivada de:
-
tan(x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)>=- tres
- tangente de (x) más o igual a menos 3
- tangente de (x) más o igual a menos tres
- tanx>=-3
-
Expresiones semejantes
- tan(x+pi/3)<sqrt(3)
- tan(x)>=+3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<-3
- tan(x)>-√3
- tan(x+pi/3)<sqrt(3)
- tan(x)<sqrt(3)/3
- tan(x-pi/3)<=sqrt(3)
tan(x)>=-3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} \geq -3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
O
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} \geq -3$$
$$\tan{\left(\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)} - \frac{1}{10} \right)} \geq -3$$
pero
Entonces
$$x \leq \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$\tan{\left(x \right)} \geq -3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = -3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-3 \right)}$$
O
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} \geq -3$$
$$\tan{\left(\pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)} - \frac{1}{10} \right)} \geq -3$$
-tan(1/10 - pi*n + atan(3)) >= -3
pero
-tan(1/10 - pi*n + atan(3)) < -3
Entonces
$$x \leq \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \pi n - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi
[0, --) U [pi - atan(3), pi]
2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left[\pi - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/2), Interval(pi - atan(3), pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ \ Or|And|0 <= x, x < --|, And(x <= pi, pi - atan(3) <= x)| \ \ 2 / /
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \pi - \operatorname{atan}{\left(3 \right)} \leq x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/2))∨((x <= pi)∧(pi - atan(3) <= x))
Gráfico