Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Integral de d{x}:
- tan(x)
- Límite de la función:
-
tan(x)
- Derivada de:
-
tan(x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)>-√ tres
- tangente de (x) más menos √3
- tangente de (x) más menos √ tres
- tanx>-√3
-
Expresiones semejantes
- tan(x)>+√3
- tan(x-pi/4)>=1
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<-3
- tan(x)>=-3
- tan(x)<=0
- tan(-2*x+pi/4)>=1
- tan(x-pi/4)>=1
tan(x)>-√3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} > - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} > - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10} \right)} > - \sqrt{3}$$
Entonces
$$x < \pi n - \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\tan{\left(x \right)} > - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} > - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10} \right)} > - \sqrt{3}$$
/1 pi \ ___
-tan|-- + -- - pi*n| > -\/ 3
\10 3 / Entonces
$$x < \pi n - \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi n - \frac{\pi}{3}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 2*pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, ---- < x|| \ \ 2 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{2 \pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/2))∨((x <= pi)∧(2*pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 2*pi
[0, --) U (----, pi]
2 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{2 \pi}{3}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/2), Interval.Lopen(2*pi/3, pi))
Gráfico