Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
-
Expresiones idénticas
- tan(x-pi/ tres)<=sqrt(tres)
- tangente de (x menos número pi dividir por 3) menos o igual a raíz cuadrada de (3)
- tangente de (x menos número pi dividir por tres) menos o igual a raíz cuadrada de (tres)
- tan(x-pi/3)<=√(3)
- tanx-pi/3<=sqrt3
- tan(x-pi dividir por 3)<=sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- tan(x+pi/3)<=sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<-3
- tan(x)>-√3
- tan(x)>=-3
- tan(x+pi/3)<sqrt(3)
- tan(x)<sqrt(3)/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x-x^2)>-1
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x)>=x^2
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
tan(x-pi/3)<=sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___ tan|x - --| <= \/ 3 \ 3 /
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
tan(x - pi/3) <= sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{3}$$
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{\pi}{3} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} \leq \sqrt{3}$$
/1 pi\ ___ cot|-- + --| <= \/ 3 \10 6 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\pi}{3}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico