sqrt(4-x)>3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{4 - x} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{4 - x} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{4 - x} = 3$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{4 - x}\right)^{2} = 3^{2}$$
o
$$4 - x = 9$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = 5 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x = -5

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{4 - x} > 3$$
$$\sqrt{4 - - \frac{51}{10}} > 3$$

  _____    
\/ 910     
------- > 3
   10      
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1