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ln(x^2+4x+5)>0
Resolver desigualdades/ ln(x^2+4x+5)>0

ln(x^2+4x+5)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2          \    
log\x  + 4*x + 5/ > 0
log⁡((x2+4x)+5)>0\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)} > 0 
log(x^2 + 4*x + 5) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡((x2+4x)+5)>0\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡((x2+4x)+5)=0\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)} = 0
Resolvemos:
x1=−2x_{1} = -2
x1=−2x_{1} = -2
Las raíces dadas
x1=−2x_{1} = -2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−2+−110-2 + - \frac{1}{10}
=
−2110- \frac{21}{10}
lo sustituimos en la expresión
log⁡((x2+4x)+5)>0\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)} > 0
log⁡(((−21)410+(−2110)2)+5)>0\log{\left(\left(\frac{\left(-21\right) 4}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}\right) + 5 \right)} > 0
   /101\    
log|---| > 0
   \100/

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−2x < -2
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
501234-8-7-6-5-4-3-2-105
Respuesta rápida [src] 
And(x > -oo, x != -2)
x>−∞∧x≠−2x > -\infty \wedge x \neq -2 
(x > -oo)∧(Ne(x, -2))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -2) U (-2, oo)
x in (−∞,−2)∪(−2,∞)x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, \infty\right) 
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(-2, oo))
Gráfico
ln(x^2+4x+5)>0 desigualdades
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