Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
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-x^2+4x-4<0
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Expresiones idénticas
- dos *sin((x-pi)/ tres)< tres
- 2 multiplicar por seno de ((x menos número pi ) dividir por 3) menos 3
- dos multiplicar por seno de ((x menos número pi ) dividir por tres) menos tres
- 2sin((x-pi)/3)<3
- 2sinx-pi/3<3
- 2*sin((x-pi) dividir por 3)<3
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(x-pi/3)<sqrt(3)
- 2*sin((x+pi)/3)<3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)<=1/sqrt(2)
- sin2x>=1/2
- sin((π/2)+x)≤0
- sinП/4*cosx+cosП/8*sinx<=1
- sin(y)<(-1)/sqrt(2)
2*sin((x-pi)/3)<3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x - pi\
2*sin|------| < 3
\ 3 /
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} < 3$$
2*sin((x - pi)/3) < 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{2} - 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$2 \sin{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} < 3$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x - \pi}{3} \right)} = 3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{2} - 3 \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$2 \sin{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} < 3$$
___
-\/ 3 < 3
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre