Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
- (x-2)^(x^2-6x+8)>1
-
(x+1)>0
-
6^x^2-x-1*7^x-2>6
- Derivada de:
-
sqrt(3)
- Límite de la función:
-
sqrt(3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(3)
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x-pi/ tres)<sqrt(tres)
- 2 multiplicar por seno de (x menos número pi dividir por 3) menos raíz cuadrada de (3)
- dos multiplicar por seno de (x menos número pi dividir por tres) menos raíz cuadrada de (tres)
- 2*sin(x-pi/3)<√(3)
- 2sin(x-pi/3)<sqrt(3)
- 2sinx-pi/3<sqrt3
- 2*sin(x-pi dividir por 3)<sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- sqrt((3x^2)-2x+8)>2x
- 2*sin(x+pi/3)<sqrt(3)
- sqrt(3+x)>sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(3-x)<1
- sqrt(3-x)>-4
- sqrt3-x>x-2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+5+6/sin(x)<0
- sin(x)<=sqrt(2)\2
- sin(x)+pi/2>0
- sin(x-pi)>0
- sin(x)>cos(2*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=x-2
- sqrt(x-5)>x-8
- sqrt(x+5)<x+3
- sqrt(x+5)>x
- sqrt(x-8)>x-5
2*sin(x-pi/3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___
2*sin|x - --| < \/ 3
\ 3 /
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
2*sin(x - pi/3) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{2 \pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*sin|- -- + -- + pi*n| < \/ 3
\ 10 3 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x > \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___
2*sin|x - --| < \/ 3
\ 3 /
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
2*sin(x - pi/3) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{2 \pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x > \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{2 \pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}\right) - \frac{\pi}{3} \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*sin|- -- + -- + pi*n| < \/ 3
\ 10 3 / significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x > \pi n - \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico