Se da la desigualdad:
log(2)log(x−3)<1Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log(2)log(x−3)=1Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log(2)log(x−3)=1log(2)log(x−3)=1Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
log(x−3)=log(2)Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
x−3=elog(2)11simplificamos
x−3=2x=5x1=5x1=5Las raíces dadas
x1=5son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+5=
1049lo sustituimos en la expresión
log(2)log(x−3)<1log(2)log(−3+1049)<1 /19\
log|--|
\10/ < 1
-------
log(2)
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<5 _____
\
-------ο-------
x1