Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Derivada de:
-
(x+1)/(x+2)
- Integral de d{x}:
- (x+1)/(x+2)
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)/(x+ dos)> cero
- (x más 1) dividir por (x más 2) más 0
- (x más uno) dividir por (x más dos) más cero
- x+1/x+2>0
- (x+1) dividir por (x+2)>0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2x+1)/((x+2)^2)+(x^2+2x+1)/((x-3)^2)<=((2x^2-x+5)^2)/(2*(x+2)^2*(x-3)^2)
- (x^2-2x+1)/(x+2)^2+(x^2+2x+1)/(x-3)^2<=(2x^2-x+5)^2/2(x+2)^2(x-3)^2
- ((x^2-2x+1)/(x+2)^2)+((x^2+2x+1)/(x-3)^2)<=(2x^2-x+5)^2/(2(x+2)^2*(x-3)^2)
- (x-2)(x+1)/x+2>0
- (x-1)/(x+2)>0
- (x+1)/(x-2)>0
(x+1)/(x+2)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 1}{x + 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x + 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x + 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 2 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x + 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{- \frac{11}{10} + 2} > 0$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
$$\frac{x + 1}{x + 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x + 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x + 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 2 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x + 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{- \frac{11}{10} + 2} > 0$$
-1/9 > 0
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U (-1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(-1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -2), And(-1 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -2))∨((-1 < x)∧(x < oo))