Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Integral de d{x}:
- (x+1)/(x-2)
- Derivada de:
-
(x+1)/(x-2)
- Gráfico de la función y =:
-
(x+1)/(x-2)
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)/(x- dos)> cero
- (x más 1) dividir por (x menos 2) más 0
- (x más uno) dividir por (x menos dos) más cero
- x+1/x-2>0
- (x+1) dividir por (x-2)>0
-
Expresiones semejantes
- log(1/3,(5x+1)/(x-2))>-1
- (x-4)(x+1)/x-2<=0
- (x^2+x+1)/(x-2)>1-x
- (x-1)/(x-2)>0
- (x+1)/(x+2)>0
(x+1)/(x-2)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 1}{x - 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x - 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{-2 + - \frac{11}{10}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
$$\frac{x + 1}{x - 2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -2 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x - 2} > 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{-2 + - \frac{11}{10}} > 0$$
1/31 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((2 < x)∧(x < oo))
Gráfico