Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3≥0
-
x^2−4x+3≥0
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x^2-6x+5>0
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(x-1)*(x^2+3)>0
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Expresiones idénticas
- (sqrt(x^ dos + cinco)+x- cinco)/((sqrt(x+ dieciocho)*(x^ dos - cuatro)))< cero
- ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 5) más x menos 5) dividir por (( raíz cuadrada de (x más 18) multiplicar por (x al cuadrado menos 4))) menos 0
- ( raíz cuadrada de (x en el grado dos más cinco) más x menos cinco) dividir por (( raíz cuadrada de (x más dieciocho) multiplicar por (x en el grado dos menos cuatro))) menos cero
- (√(x^2+5)+x-5)/((√(x+18)*(x^2-4)))<0
- (sqrt(x2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x2-4)))<0
- sqrtx2+5+x-5/sqrtx+18*x2-4<0
- (sqrt(x²+5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x²-4)))<0
- (sqrt(x en el grado 2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x en el grado 2-4)))<0
- (sqrt(x^2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)(x^2-4)))<0
- (sqrt(x2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)(x2-4)))<0
- sqrtx2+5+x-5/sqrtx+18x2-4<0
- sqrtx^2+5+x-5/sqrtx+18x^2-4<0
- (sqrt(x^2+5)+x-5) dividir por ((sqrt(x+18)*(x^2-4)))<0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x^2-5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x^2-4)))<0
- (sqrt(x^2+5)+x-5)/((sqrt(x-18)*(x^2-4)))<0
- (sqrt(x^2+5)-x-5)/((sqrt(x+18)*(x^2-4)))<0
- (sqrt(x^2+5)+x+5)/((sqrt(x+18)*(x^2-4)))<0
- (sqrt(x^2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x^2+4)))<0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(16-x^2)/(3-x)<=0
- sqrt(9-x^2)*log(x)*1/(x-2)<=0
- sqrt(x-1)+sqrt(x+2)>sqrt(x+7)
- sqrt(x)+sqrt(4-x)>2
- sqrt(-x^2-3×x+4)>-2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(16-x^2)/(3-x)<=0
- sqrt(9-x^2)*log(x)*1/(x-2)<=0
- sqrt(x-1)+sqrt(x+2)>sqrt(x+7)
- sqrt(x)+sqrt(4-x)>2
- sqrt(-x^2-3×x+4)>-2
(sqrt(x^2+5)+x-5)/((sqrt(x+18)*(x^2-4)))<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
________ / 2 \/ x + 5 + x - 5 ------------------- < 0 ________ / 2 \ \/ x + 18 *\x - 4/
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} < 0$$
(x + sqrt(x^2 + 5) - 5)/((sqrt(x + 18)*(x^2 - 4))) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-113672.28499827 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-113672.38499827$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} < 0$$
$$\frac{-5 + \left(-113672.38499827 + \sqrt{5 + \left(-113672.38499827\right)^{2}}\right)}{\sqrt{-113672.38499827 + 18} \left(-4 + \left(-113672.38499827\right)^{2}\right)} < 0$$
Entonces
$$x < -113672.28499827$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -113672.28499827 \wedge x < -111295.90981312$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -113672.28499827 \wedge x < -111295.90981312$$
$$x > -108919.052395289$$
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -113672.28499827$$
$$x_{3} = -111295.90981312$$
$$x_{2} = -108919.052395289$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-113672.28499827 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-113672.38499827$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x + \sqrt{x^{2} + 5}\right) - 5}{\sqrt{x + 18} \left(x^{2} - 4\right)} < 0$$
$$\frac{-5 + \left(-113672.38499827 + \sqrt{5 + \left(-113672.38499827\right)^{2}}\right)}{\sqrt{-113672.38499827 + 18} \left(-4 + \left(-113672.38499827\right)^{2}\right)} < 0$$
1.14779691121443e-12*I < 0
Entonces
$$x < -113672.28499827$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -113672.28499827 \wedge x < -111295.90981312$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x3 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -113672.28499827 \wedge x < -111295.90981312$$
$$x > -108919.052395289$$
Solución de la desigualdad en el gráfico